HASSE HELMUT (1898-1979)

HILBERT DAVID (1862-1943)

  • Écrit par 
  • Rüdiger INHETVEEN, 
  • Jean-Michel KANTOR, 
  • Christian THIEL
  •  • 14 855 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Problème 11 : classification des formes quadratiques (à coefficients dans des anneaux d'entiers algébriques) »  : […] On considère des formes quadratiques de m variables à coefficients dans un anneau intègre A. Il s'agit de classer ces formes, deux d'entre elles étant identifiées si elles sont équivalentes (si une transformation linéaire des variables permet de passer de l'une à l'autre). Par exemple, on sait bien (théorème de Sylvester) que toute forme quadratique sur R m (qu'on suppose, pour simplifier, non d […] Lire la suite

NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres algébriques

  • Écrit par 
  • Christian HOUZEL
  •  • 14 064 mots

Dans le chapitre « Idèles et adèles »  : […] Dans ses recherches sur les formes quadratiques à coefficients dans un corps de nombres algébriques k , en vue d'étendre un résultat de Minkowski, Hilbert avait été conduit à considérer simultanément des congruences modulo les puissances des idéaux premiers du corps, et les équations correspondantes dans R ou dans C , provenant des divers plongements de k  ; il appelait place de k un idéal premi […] Lire la suite