HAMILTONIEN

ATOME

  • Écrit par 
  • José LEITE LOPES
  •  • 9 238 mots
  •  • 15 médias

Dans le chapitre « Atome et spectroscopie »  : […] L'étude des spectres des éléments et des corps composés constitue la source essentielle des informations sur la structure quantique des atomes et des molécules. Cette étude repose sur la détermination de la fréquence des raies spectrales qui correspondent à des transitions entre états quantiques, à quoi s'ajoutent la détermination de l'intensité des raies et la considération des règles de sélect […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/atome/#i_20640

CHIMIE THÉORIQUE

  • Écrit par 
  • Lionel SALEM, 
  • François VOLATRON
  •  • 4 284 mots
  •  • 10 médias

Dans le chapitre « L'équation de Schrödinger »  : […] L'équation fondamentale de la chimie théorique est l'équation de Schrödinger : qui signifie essentiellement : « L'opération de l'opérateur hamiltonien H sur la fonction d'onde Ψ, fonction des coordonnées de toutes les particules (noyaux et électrons), donne la même fonction Ψ multipliée par un nombre E. Le nombre E est l'énergie du système. L'équation admet généralement un ensemble de solutions E […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/chimie-theorique/#i_20640

DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Équations non linéaires

  • Écrit par 
  • Claude BARDOS
  •  • 10 860 mots
  •  • 3 médias

Dans le chapitre « L'équation de Korteweg et de Vries »  : […] En 1865, Scott Russell observa sur un canal rectiligne une onde de surface créée par le choc de deux péniches, qu'il appela onde solitaire ; il fut frappé par la stabilité du phénomène et raconte qu'il put la suivre à cheval, à vitesse constante, pendant plusieurs kilomètres. Pour expliquer ce phénomène, dit de soliton , on peut utiliser un système de deux équations à une dim […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/derivees-partielles-equations-aux-equations-non-lineaires/#i_20640

FORME

  • Écrit par 
  • Jean PETITOT
  •  • 27 547 mots

Dans le chapitre « Phénomènes critiques »  : […] Lorsqu'on passe de l'optique à la physique des substrats matériels, ces quatre types de considérations peuvent être considérablement généralisés et confirmés. Ils constituent une part essentielle de la physique actuelle. Considérons par exemple un phénomène critique comme un phénomène de transition de phase. C'est un cas élémentaire d'auto-organisation de la matière puisque, à la traversée d'une v […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/forme/#i_20640

INTRICATION QUANTIQUE

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 2 077 mots
  •  • 3 médias

Dans le chapitre « Fonction d'onde et principe de superposition »  : […] Parler de l'intrication nécessite de clarifier la notion de fonction d'onde et d'introduire ce qu'est la superposition de deux états quantiques. La physique classique décrit un objet en spécifiant sa forme, sa matière, sa localisation, son mouvement quantifié par sa vitesse par exemple, et d'autres quantités du même type. Les forces s'exerçant sur un système modifient sa forme ou sa trajectoire, s […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/intrication-quantique/#i_20640

MÉCANIQUE - Mécanique analytique

  • Écrit par 
  • Francis HALBWACHS, 
  • Jean-Marie SOURIAU
  •  • 3 807 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Formalisme hamiltonien »  : […] Récapitulons les calculs qui interviennent lorsqu'on applique les équations de Lagrange à un système répondant aux conditions précédentes. – On considère les variables q k , . q k et t comme indépendantes, et on écrit la […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/mecanique-mecanique-analytique/#i_20640

OPTIMISATION & CONTRÔLE

  • Écrit par 
  • Ivar EKELAND
  •  • 5 243 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Calcul des variations »  : […] Les problèmes de calcul des variations consistent à trouver une courbe, une hypersurface, ou un autre objet géométrique, minimisant un certain critère, généralement exprimé par une intégrale. Il se situe à l'intersection des deux domaines précédents, et la plupart des méthodes classiques du calcul des variations se retrouvent maintenant dans celles que nous avons décrites. Ainsi, pour un problème […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/optimisation-et-controle/#i_20640

POISSON ET NAMBU STRUCTURES DE

  • Écrit par 
  • Jean Paul DUFOUR
  •  • 9 740 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Vers la géométrie symplectique »  : […] Dans le formalisme de la mécanique lagrangienne (cf.  mécanique analytique ), les solutions des systèmes mécaniques classiques sont données par les équations de Lagrange (2) , où la fonction L (le « lagrangien ») est fonction des variables q 1 , ...,  q n qui déterminent la position […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/structures-de-poisson-et-nambu/#i_20640

STATISTIQUE THERMODYNAMIQUE

  • Écrit par 
  • Alkiviadis GRECOS
  •  • 4 211 mots

Dans le chapitre « Problèmes ergodiques en mécanique statistique »  : […] Notons d'abord que les développements récents de la mécanique analytique ont permis d'approfondir les idées sur la nature du mouvement des systèmes conservatifs. D'après les lois de la dynamique, le mouvement d'un système classique est représenté par une trajectoire dans l'espace des phases. Mais la notion de trajectoire implique la possibilité d'une détermination d'un état instantané du système, […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/thermodynamique-statistique/#i_20640

ZEEMAN EFFET

  • Écrit par 
  • Jean MARGERIE
  •  • 5 760 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Théorie quantique »  : […] Aussitôt après la découverte de Zeeman, Lorentz en a donné une interprétation dans le cadre de la mécanique et de l'électromagnétisme classiques. La théorie de Lorentz ne rend compte que d'une partie des phénomènes observés (effet Zeeman dit normal , cf. chap. 2, Effet Zeeman linéaire ) et elle est complètement abandonnée de nos jours au profit d'une in […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/effet-zeeman/#i_20640