GYROSCOPES & GYROMÈTRES

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Gyrolasers et gyromètres à fibre optique

Les expériences de Georges Sagnac (1913) et d'Albert Abraham Michelson (1924) ont montré la possibilité d'effectuer des mesures de rotations absolues à partir d'expériences d'optique. La mise au point de cavités résonantes lasers, en circuit optique fermé, a permis, dans les années quatre-vingt, la réalisation de gyrolasers pouvant, dans une certaine mesure, concurrencer les gyromètres mécaniques.

La théorie de ces appareils, faisant intervenir la mécanique quantique et la relativité générale, est difficile (M. H. Soffel, 1989). Néanmoins, une première idée de leur principe de fonctionnement peut être obtenue par un raisonnement faisant appel à la cinématique classique.

Admettons (F. Aronowitz, 1971) qu'il soit licite de travailler sur un chemin optique circulaire de centre O. Lorsque le dispositif matérialisant ce chemin est immobile par rapport à l'espace absolu, nous sommes en présence d'ondes progressives, dans les sens horaire et anti-horaire, vérifiant une condition de la forme : périmètre 2 π R = nλ (n est un nombre entier ; λ est la longueur d'onde des signaux lumineux).

Quand ce dispositif est en rotation (par exemple anti-horaire, comme sur la figure a), les chemins optiques horaire et anti-horaire se différencient ; en effet, pour revenir à son point de départ (lié au bloc optique), le signal tournant dans le sens anti-horaire doit faire 1 tour + Rα, alors que le signal tournant dans le sens horaire doit faire 1 tour − Rα.

Compte tenu des relations α = ωΔt et Δt = 2 πR/c (c est la vitesse de la lumière), les conditions de résonance deviennent : dans le sens anti-horaire, nλ+ = 2 πR (1 + ((Rω)/c)) ; dans le sens horaire, nλ- = 2 πR (1 − ((Rω)/c)). Compte tenu des conditions ω Δ t ⪡ 2 π et λf = c, il s'ensuit que les fréquences f des signaux anti-horaire et horaire ont une différence Δf telle que :

Cette différence, proportionnelle à ω, peut être mesurée par méthode interférométrique, comme cela est indiqué schématiquement sur la figure b. Les rayons arrivant en D, correspondant aux signaux anti-horaire et horaire, font un angle suffisamment petit (quelques minutes) afin que les franges obtenues soient assez larges (quelques millimètres), pour être détectées par un dispositif opto-électronique.

La rotation ω implique une cadence de défilement des franges, par rapport à D ; il en résulte que chaque frange représente un quantum angulaire δθ bien défini, de l'ordre de quelques secondes d'angle dans le cas de chemins optiques de quelques dizaines de centimètres. Ces quanta représentent des microrotations absolues autour de l'axe d'entrée E, perpendiculaire au plan du trajet optique et passant par O.

L'utilisation pratique de ces montages nécessite une activation mécanique consistant à faire osciller le bloc optique autour de E, à une cadence de quelques centaines de hertz ; cela a pour but d'éliminer le seuil important que présente naturellement l'appareil (J.-C. Radix, 1983).

Dans ces conditions, il est possible de réaliser des capteurs gyrométriques dont les performances sont caractérisées par une erreur de facteur d'échelle pouvant être inférieure à 10-6, une dérive angulaire de l'ordre de quelques millièmes de degré par heure, pendant quelques heures, un domaine de mesure pouvant dépasser 360 degrés par seconde.

Ces caractéristiques ont notamment autorisé la réalisation de navigateurs inertiels (sans plate-forme stabilisée) destinés aux avions civils et militaires ainsi qu'à des lanceurs spatiaux comme Ariane IV et V.

Le principe des gyromètres à fibre optique consiste à effectuer une expérience d'interférométrie classique comparant les phases de deux signaux, initialement synchrones, et parcourant des trajets de types ABCA′ et ACBA′. Soit t la durée nécessaire pour que la lumière fasse le tour du cercle (O, R) : t = 2 πR/c. La différence entre les chemins optiques horaire et anti-horaire est donc :

S est l'aire limitée par les trajets optiques considérés. Examinons l'ordre de grandeur de S permettant de traduire une vitesse de rotation de 10 degrés par heure par un déphasage d'un quart de tour entre les deux signaux ; nous devons avoir : Δp = λ/4 = c/4 f, d'où S = cΔp/4 ω = c2/16 ωf. Avec λ = 0,6 μm (rouge orangé), S = 22 500 mètres carrés ! Cet ordre de grandeur donne une idée des installations très particulières que Michelson dut utiliser pour réaliser cette expérience et mettre en évidence, par ce procédé, l'influence de la rotation terr [...]

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Gyroscope à suspension élastique

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Gyroscope libre

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Gyroscope muni d'un axe

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Toupie en rotation

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Pour citer l’article

Jean-Claude RADIX, « GYROSCOPES & GYROMÈTRES », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 20 mai 2022. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/gyroscopes-et-gyrometres/