GROUPE LOCALEMENT COMPACT

GAMMA FONCTION

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 1 649 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Interprétation par la théorie des groupes »  : […] Le corps R des nombres réels est localement compact et les caractères du groupe additif R (cf. analyse harmonique , chap. 4) sont de la forme : La composante connexe du groupe multiplicatif du corps R est le groupe R * + , dont la mesure invariante est dt / t . Les caractères du groupe multiplicatif sont de la forme : Si on cherche à décomposer un caractère additif selon les caractères du group […] Lire la suite

HARMONIQUE ANALYSE

  • Écrit par 
  • René SPECTOR
  •  • 5 770 mots

Dans le chapitre « La mesure de Haar »  : […] La démonstration par Haar, en 1933, de l'existence d'une mesure invariante par translation, sur une large classe de groupes topologiques, permet, à partir de cette époque, de situer l'analyse harmonique dans sa vraie perspective et d'en comprendre la nature profonde. Si on considère, sur R , la mesure de Lebesgue dx , on constate qu'elle est invariante par translation, en ce sens que, pour toute f […] Lire la suite