GROUPE LINÉAIRE GÉNÉRAL

DICKSON LEONARD EUGENE (1874-1954)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 235 mots

Mathématicien américain, né à Independence dans l'Iowa et mort à Harlingen, dans le Texas. Dickson fit ses premières études à l'université du Texas, avant de les poursuivre à Chicago, à Leipzig et à Paris. Il enseigna à l'université de Chicago de 1900 jusqu'en 1941, date de sa retraite. Il fut membre de la National Academy of Sciences (1913), de la London Mathematical Society et président de l'Ame […] Lire la suite

GROUPES (mathématiques) - Groupes classiques et géométrie

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 8 863 mots
  •  • 3 médias

Dans le chapitre « Le groupe linéaire général »  : […] Soit E un espace vectoriel de dimension n sur le corps R des nombres réels ; on appelle groupe linéaire général de E et on note GL (E) le groupe de tous les automorphismes de l'espace vectoriel E (ou transformations linéaires de E en lui-même) ; il est isomorphe au groupe GL ( n , R ) des matrices inversibles d'ordre n sur R. L'application u ↦ det( u ), où det( u ) désigne le déterminant de […] Lire la suite

GROUPES (mathématiques) - Groupes finis

  • Écrit par 
  • Everett DADE
  •  • 5 062 mots

Dans le chapitre « Groupes simples »  : […] Si H est un sous-groupe distingué d'un groupe fini G, le morphisme surjectif naturel de G sur le groupe quotient G/H, ayant H pour noyau, nous donne une sorte d'analyse du groupe G en les deux groupes H et G/H. Les deux cas H = {1}, et H = G sont triviaux, le groupe G étant alors isomorphe à l'un des deux groupes H et G/H. Dans tous les autres cas, les ordres |G/H| et |H| sont strictement plus pet […] Lire la suite

JORDAN CAMILLE (1838-1921)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 1 554 mots

Dans le chapitre « Groupes finis »  : […] Malgré les efforts de Liouville, l'œuvre d'Évariste Galois était restée à peu près totalement inconnue du monde des mathématiques (seul Leopold Kronecker avait utilisé certains de ses résultats), et c'est à Jordan, avec son Traité des substitutions et des équations algébriques , publié à Paris en 1870, que l'on doit le premier exposé systématique de théorie des groupes, enrichi de dix années de re […] Lire la suite