GROUPE CONTINU

CARTAN ÉLIE (1869-1951)

  • Écrit par 
  • Paulette LIBERMANN
  •  • 1 643 mots

Dans le chapitre « « Groupes continus infinis » »  : […] Les théories de l'équivalence et de l'involution ont leurs applications dans la théorie des « groupes continus infinis » développée par Cartan de 1904 à 1909 (résumée dans des exposés du séminaire Julia en 1937) ; un « groupe infini continu » (dont la définition a été donnée par S. Lie) est un ensemble G d'homéomorphismes analytiques d'ouverts de C n (ou R n ), muni d'une loi de composition part […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/elie-cartan/#i_92598

LIE GROUPES DE

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 176 mots

La publication des trois volumes du traité intitulé Theorie der Transformationsgruppen , de 1888 à 1893, synthétise l'apport fondamental du mathématicien norvégien Sophus Lie (1842-1899) à la théorie des groupes. Écrit en collaboration avec Friedrich Engel, cet ouvrage rassemble les nombreux résultats obtenus à partir de 1873 sur les groupes continus de transformation. Dans l'espoir d'écrire une t […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/groupes-de-lie/#i_92598

LIE SOPHUS (1842-1899)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 1 333 mots

Dans le chapitre « La théorie des groupes de Lie »  : […] Sous le nom de «  groupes finis et continus », Lie étudie des groupes de transformations analytiques sur l'espace C n des n variables complexes x 1 , ..., x n , dépendant « effectivement » de r paramètres complexes a 1 , ..., a r . Par la suite, il étudiera aussi, sous le nom de groupes infinis et continus, certains ensembles de transformations dépendant d'une infinité de paramètres (qui, en fa […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/sophus-lie/#i_92598