PEANO GIUSEPPE (1858-1932)
Mathématiques appliquées
Le travail d'abstraction progressive entrepris par Peano s'accompagne constamment d'une réflexion concernant les problèmes pratiques. Sa contribution à l'analyse numérique est importante : il a perfectionné notamment les techniques d'interpolation et de quadrature approchée, et, surtout, il a mis en évidence la structure des restes des formules de l'analyse numérique. D'après Peano, le reste d'une formule qui est exacte pour les fonctions polynomiales de degré n s'exprime sous forme intégrale à l'aide d'un noyau qui est une fonction polynomiale par morceaux.
En mécanique rationnelle, il a contribué à faire adopter des notations intrinsèques. On lui doit l'explication du déplacement du pôle sur le globe terrestre. Il a également éclairci le « paradoxe de la chute du chat », qui occupa la mémorable séance du 29 octobre 1894 à l'Académie des sciences de Paris : il s'agissait de comprendre comment, si l'on fait tomber, en chute libre, un chat avec les quatre pattes en l'air, l'animal retombait toujours sur ses pieds.
L'érudition de Peano dans le domaine de l'histoire des mathématiques est considérable. Rejetant les détails anecdotiques, il s'intéresse essentiellement à la genèse des idées : c'est ce même point de vue qui sera repris par N. Bourbaki.
L'intérêt de Peano pour les questions sociales est attesté par son projet de caisse mutuelle coopérative de retraite, dont il a élaboré la théorie mathématique, et par son activité à la tête du mouvement Interlingua pour le rapprochement des peuples.
Ce savant sort des sentiers battus dans tous les domaines, anticipant sur des modes futures. Ainsi, dès 1912, il prend vigoureusement position contre l'institution des examens dans les universités ! Il s'insurge de devoir être simultanément un père et un juge pour ses élèves, ce qui les incite à l'aimer comme un père et à le détester en tant que juge.
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Écrit par
- Georges GLAESER : professeur à la faculté des sciences de Strasbourg
Classification
Pour citer cet article
Georges GLAESER. PEANO GIUSEPPE (1858-1932) [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )
Média
Construction de la courbe de Peano
Encyclopædia Universalis France
Autres références
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AXIOMATIQUE
- Écrit par Georges GLAESER
- 2 036 mots
On doit à G. Peano (1858-1932) et à R. Dedekind (1831-1916) un exposé axiomatique de la théorie des nombres entiers ; désirant caractériser axiomatiquement l'ensemble N* des nombres entiers strictement positifs, Peano prend comme concept primitif la fonction S qui, à tout entier, associe... -
CALCUL INFINITÉSIMAL - Calcul à plusieurs variables
- Écrit par Georges GLAESER
- 5 442 mots
...prouva, en 1873, que la formule :est valable, sous réserve de la continuité d'un des deux membres par rapport à l'ensemble des variables. Peano donna l'exemple de la fonction :
prolongée par continuité en posant f (0,0) = 0, pour laquelle la permutation des dérivées partielles...
-
CATÉGORIES
- Écrit par Fernando GIL
- 6 071 mots
...», qui correspondent de près aux principes constitutifs et d'individuation (Individuals, 1959). Par exemple, si l'on examine les cinq postulats de Peano pour l'axiomatisation de l'arithmétique – à savoir : (1) 1 est un nombre ; (2) le successeur de tout nombre est un nombre ; (3) deux nombres ne peuvent... -
DÉMONSTRATION THÉORIE DE LA
- Écrit par Jean-Yves GIRARD
- 6 140 mots
- 1 média
Théorème. Soit AP l'arithmétique de Peano de premier ordre, T un sous-système finiment axiomatisable de AP et A un énoncé arbitraire à une variable libre x ; soit enfin ThmT (⌈A⌉) l'énoncé de AP qui exprime que A est démontrable dans T. On a :Pour la démonstration, on se ramène...
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Voir aussi
