GÉOMÉTRIE ELLIPTIQUE

DE SITTER WILLEM (1872-1934)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 657 mots

Le Néerlandais Willem De Sitter est connu pour ses importants travaux en physique mathématique, et en particulier pour avoir le premier établi en 1917 la possibilité mathématique d’un Univers en expansion dans le cadre de la théorie de la relativité générale dont Albert Einstein venait de proposer le formalisme. Issu d’une lignée de juristes, fils d’un juge, de Sitter est né le 6 mai 1872 à Sneek […] Lire la suite

GROUPES (mathématiques) - Groupes classiques et géométrie

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 8 863 mots
  •  • 3 médias

Dans le chapitre « Géométries non euclidiennes »  : […] Soit Φ une forme bilinéaire symétrique de signature ( n  − 1, 1) sur E, et soit F la partie de l'espace projectif P (E) correspondant aux vecteurs x  ∈ E tels que Φ( x ,  x )  […] Lire la suite

VARIÉTÉS DIFFÉRENTIABLES

  • Écrit par 
  • Claude MORLET
  •  • 10 344 mots
  •  • 7 médias

Dans le chapitre « Géométrie elliptique »  : […] On obtient une application g de S 2 sur le plan projectif P 2 ( R ) en associant à tout point M de la sphère la droite qui joint M à l'origine. Pour tout point m de P 2 ( R ), l'ensemble g −1 ( m ) est formé de deux points M 1 et M 2 diamétralement opposés sur S 2 . Les applications linéaires tangentes à g en M 1 et M 2 sont des isomorphismes : On définit une structure euclidienne sur T( P […] Lire la suite