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Les systèmes d'Aristoxène et de Zarlino

Opposés aux pythagoriciens en ce qu'ils n'attribuaient aucune valeur souveraine à la perfection des nombres, les disciples d' Aristoxène de Tarente (iv e siècle av. J.-C.) étaient cependant attachés à la théorie des divisions de la corde vibrante dans des rapports «  harmoniques » ; ils attribuaient à cette théorie une valeur à la fois physique et esthétique. Il semble que deux divisions différentes des longueurs de corde aient été connues d'eux. La première correspond à ce que, aujourd'hui, l'on sait être la suite des « harmoniques naturels ». C'est la série :

1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 etc. ut 1 ut 2 sol 2 ut 3 mi 3 sol 3 si♭3 ut 4 etc.

correspondant aux fréquences f, 2 f, 3 f, 4 f, 5 f, 6 f, 7 f, 8 f, etc., et dont les cinq premières constituent l'accord parfait majeur (ut-mi-sol). La seconde utilisait une division arbitraire en six parties égales :

1(6/6) 5/6 4/6 3/6 2/6 1/6 0 ut 1 mi ♭1 sol 1 ut 2 sol 2 sol 3 rien

correspondant aux fréquences f, 6 f/5, 3 f/2, 2 f, 3 f, 6 f, et dont est tiré l'accord parfait mineur (ut-mi bémol-sol).

La première division est dite division harmonique, la seconde division arithmétique. Elles sont apparemment inconciliables. C'est pourtant en essayant de les concilier que Gioseffo Zarlino, au xvi e siècle, inventa la théorie du « dualisme harmonique », d'où découle à la fois une gamme diatonique majeure et une gamme diatonique mineure. Ces gammes reçurent au xviii e siècle une justification théorique due à Joseph Sauveur, puis à Rameau et à d'Alembert.

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Écrit par

  • Michel PHILIPPOT : professeur de composition au Conservatoire national supérieur de musique de Paris

Classification

Pour citer cet article

Michel PHILIPPOT, « GAMME », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le . URL :

Autres références

  • ATONALITÉ

    • Écrit par Juliette GARRIGUES, Michel PHILIPPOT
    • 24 094 mots
    • 9 médias

    C'est dans les premières années du xx e siècle, et surtout à partir de 1912 (année de la première audition du Pierrot lunaire d'Arnold Schönberg), que l'on commença à parler de musique « atonale » et, par extension, de ce qui devait être considéré, à tort, comme une technique[...]

  • BÉCARRE, musique

    • Écrit par Pierre-Paul LACAS
    • 891 mots

    Signe musical ♮ qui, placé devant une note, annule l'altération qui l'affectait, dièse ou bémol, que cette altération soit passagère (valable pour la seule mesure), ou constitutive (prévue pour tout un morceau par l'ensemble des altérations notées en début de portée, que l'on nomme armature).[...]

  • DIAPASON

    • Écrit par Jacques CHAILLEY
    • 15 042 mots
    [...]absolue, ils conservèrent les syllabes pour la seule hauteur relative : un la anglais n'est donc pas 435 ou 440 hertz, c'est le 6e degré de la gamme majeure, quelle qu'en soit la tonique. Cette adaptation moderne du système ancien, appelée tonic sol-fa, fut mise au point vers 1850 par John[...]

  • INTERVALLE, musique

    • Écrit par Sophie COMET
    • 5 608 mots

    Un intervalle est la distance qui sépare deux sons différents.

    Le plus petit intervalle du système tempéré est le demi-ton : mi-fa, si-do, sol dièse-la, ré-mi bémol... Un demi-ton est chromatique s'il est formé de deux notes de même nom (do-do dièse, la-la bémol, si bémol-si bécarre)[...]

  • LE ISTITUTIONI HARMONICHE, G. Zarlino

    • Écrit par Juliette GARRIGUES
    • 6 410 mots
    • 1 média

    Le compositeur et théoricien italien Gioseffe Zarlino (1517-1590) a joué un rôle fondamental dans ce que l'on peut qualifier de première révolution musicale. Son traité le plus important, Le Istitutioni harmoniche, divise in quattro parti (« Les Institutions harmoniques, divisé en quatre[...]

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Voir aussi

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