BINÔME FORMULE DU

CALCUL INFINITÉSIMAL - Histoire

  • Écrit par 
  • René TATON
  •  • 11 508 mots
  •  • 3 médias

Dans le chapitre « Séries infinies. Formule du binôme »  : […] Cet exemple nous conduit tout naturellement à signaler l'apport essentiel des années 1660, l'introduction systématique des séries infinies. Certes, l'intérêt porté aux algorithmes infinis apparaît dès l'Antiquité et se retrouve dans certaines spéculations scolastiques. Dès 1593, Viète avait développé en produit infini le rapport 2/π de l'aire d'un carré à celle du cercle circonscrit, mais c'est l […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/calcul-infinitesimal-histoire/#i_33401

CALCUL INFINITÉSIMAL - Calcul à plusieurs variables

  • Écrit par 
  • Georges GLAESER
  •  • 5 618 mots

Dans le chapitre « Le formalisme des dérivées partielles »  : […] Avant d'étudier le comportement d'une fonction f  ( x , y ) de deux variables, lorsque x et y varient simultanément et indépendamment , on commence par faire varier x et y successivement. Fixons la valeur de y  : la dérivée de la fonction x ↦ f  ( x , y ), lorsqu'elle existe, s'appelle la dérivée partielle ∂ f /∂ x ( x , y ) de f par rapport à x (à y constant). La notation utilisant le ∂ pour […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/calcul-infinitesimal-calcul-a-plusieurs-variables/#i_33401

COMBINATOIRE ANALYSE

  • Écrit par 
  • Dominique FOATA
  •  • 5 830 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Dénombrement des injections »  : […] Considérons deux ensembles finis X et Y avec |X| =  n , |Y| =  p et n  ≤  p . Soit J l'ensemble des injections de X dans Y, c'est-à-dire des applications f de X dans Y telles que les relations x , x ′ ∈ X, x  ≠  x ′ entraînent f  ( x ) ≠  f  ( x ′). Il est clair que | J | ne dépend que de p et de n  ; posons | J | = A( p ,  n ). Prenons un ensemble X′ disjoint de X avec |X′| =  p − n . L'ense […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/analyse-combinatoire/#i_33401

ISLAM (La civilisation islamique) - Les mathématiques et les autres sciences

  • Écrit par 
  • Georges C. ANAWATI, 
  • Roshdi RASHED
  • , Universalis
  •  • 22 470 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « L'algèbre »  : […] Paru à Bagdad entre 813 et 830, Kitāb al-jabr wa al-muqābala , d'al-Khwārizmī, est le premier livre où le terme d'algèbre apparaît dans un titre –  al-jabr et al-muqābala y désignent à la fois une discipline et deux opérations ; soit, par exemple, x 2  +  c  −  bx  =  d , avec c   >   d  ; l'algèbre consiste à transposer les expressions soustractives ( x 2  +  c =  bx  +  d ), et al-muqābala à […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/islam-la-civilisation-islamique-les-mathematiques-et-les-autres-sciences/#i_33401