COMPLÉMENTS FORMULE DES, mathématiques

GAMMA FONCTION

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
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Dans le chapitre « La formule des compléments »  : […] À partir de (11) et du développement eulérien de sin z   : on obtient l'importante « formule des compléments » due à Euler : Appliquons, par exemple, cette formule pour z  =  it , t réel. On a alors Γ(1 −  it  ) = −  it  Γ(−  it  ) = −  it   Γ( it  ) d'après (10), d'où |Γ( it  )| 2  = π/ t  sh  t . La formule des compléments peut aussi s'obtenir directement, sans utiliser (13), à partir d'une re […] Lire la suite