STIRLING FORMULE DE

GAMMA FONCTION

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 1 649 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Comportement asymptotique »  : […] Le comportement de la fonction gamma lorsque la variable x tend vers l'infini est décrit par la formule de Stirling  : qui donne, en particulier, un « infiniment grand » équivalent à la factorielle : on peut d'ailleurs préciser plus étroitement le comportement asymptotique de Γ( x ) (cf.  calculs asymptotiques ). Indiquons maintenant une formule due à Legendre pour p  = 2 et à Gauss dans le cas […] Lire la suite

NUMÉRIQUE CALCUL

  • Écrit par 
  • Jean-Louis OVAERT
  •  • 5 702 mots

Dans le chapitre « Développements asymptotiques »  : […] Dès la fin du xvii e siècle se pose le problème de l'évaluation des restes des séries convergentes et des sommes partielles des séries divergentes. Le premier cas se présente lors du calcul des sommes de séries convergeant lentement, telles que les séries de termes généraux 1/ n 2 et 1/ n 3 . Le second cas apparaît à propos de l'étude de la série harmonique de terme général 1/ n et du calcul de […] Lire la suite

STIRLING JAMES (1692-1770)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 376 mots

Mathématicien anglais, né en mai 1692 à Gardon (Stirling) et mort le 5 décembre 1770 à Édimbourg, qui fit faire d'importants progrès à la théorie des séries. Renvoyé d'Oxford pour intelligence avec les jacobites, James Stirling vint, en 1715, étudier à Venise, ce qui lui valut de surnom de Stirling le Vénitien. Il y découvrit les secrets de fabrication des verriers et publia ultérieurement A Desc […] Lire la suite