GREEN FORMULE DE

DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Sources et applications

  • Écrit par 
  • Martin ZERNER
  •  • 6 318 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « L'équation de Laplace, ou de Poisson »  : […] Si dans l'équation des ondes on s'intéresse à des solutions stationnaires (c'est-à-dire indépendantes du temps), on tombe sur l'équation de Poisson : plus connue sous le nom d'équation de Laplace lorsque le second membre est nul, et prototype des équations elliptiques. De même, si on s'intéresse aux solutions qui ne dépendent du temps que par un facteur e i ω t ou cos ω( t  −  t 0 ), on voit qu'e […] Lire la suite

GREEN GEORGE (1793-1841)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 312 mots

Mathématicien anglais, né et mort à Sneinton (près de Nottingham). George Green, à travers sa recherche d'une formulation mathématique de la théorie de l'électricité statique et du magnétisme, est le créateur de la théorie du potentiel. Boulanger de son métier, il s'initia seul aux mathématiques, principalement en lisant les mémoires de Poisson, et peut-être cela explique-t-il la très grande origi […] Lire la suite

POTENTIEL THÉORIE DU

  • Écrit par 
  • Arnaud de la PRADELLE
  •  • 6 343 mots

Dans le chapitre « Propriétés des fonctions harmoniques »  : […] 1. Une fonction harmonique u dans un ouvert ω ⊂  R n ne peut avoir un maximum ou un minimum en un point de ω sans être constante au voisinage. 2. Les fonctions harmoniques sont indéfiniment dérivables. Il suffit pour le voir de faire le produit de convolution de u harmonique dans un ouvert ω avec la fonction indéfiniment dérivable ϕ définie par : r  = ∥ x  −  t 0 ∥, pour B( t 0 ,  r 0 )  ⊂ ω, la […] Lire la suite

<!-- <script language="javascript" type="text/javascript"> if (isMobile.any() === null) { document.write('<ins class="adsbygoogle" id="adsense_text3" style="display:block" data-ad-format="fluid" data-ad-layout-key="-g8+17+6z-bd+5p" data-ad-client="ca-pub-6024595326767178" data-ad-slot="5515571784"></ins>'); (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); } </script> -->