SESQUILINÉAIRE FORME

ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par 
  • Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  •  • 34 159 mots

Dans le chapitre « Espèce de structure d'espace Cℂ-quadratique »  : […] Soient V E  = (E,  l ∗ ,  l • ) et V F  = (F,  l ◊ ,  l █ ) deux espaces vectoriels sur le corps commutatif C ℂ  = (ℂ,  l + ℂ ,  l × ℂ ) des nombres complexes. Rappelons que le conjugué d'un nombre complexe α = ( a ,  b ) est le nombre complexe ( a , -  b ) ; on le note habituellement ̄α. Une application f de E dans F est appelée une application semi-linéaire de E dans F (on devrait dire en tou […] Lire la suite

HILBERT ESPACE DE

  • Écrit par 
  • Lucien CHAMBADAL, 
  • Jean-Louis OVAERT
  •  • 3 425 mots

Dans le chapitre « Espaces préhilbertiens »  : […] On appelle espace vectoriel préhilbertien (complexe) un espace vectoriel sur le corps C des nombres complexes, muni d'une forme sesquilinéaire auto-adjointe dont la forme hermitienne associée est positive, c'est-à-dire d'une application de E × E dans C, notée ( x ,  y ) ↦ ( x | y ), satisfaisant aux conditions suivantes : – pour tout élément y de E, l'application x  ↦ ( x | y ) est linéaire ; – p […] Lire la suite