FORME ALTERNÉE

LINÉAIRE ALGÈBRE

  • Écrit par 
  • Lucien CHAMBADAL, 
  • Jean-Louis OVAERT
  •  • 31 528 mots

Dans le chapitre « Formes multilinéaires »  : […] Lorsque F = K, nous allons étudier la structure de M p (E), de S p (E) et de A p (E). Nous allons d'abord construire des formes p -linéaires à l'aide de formes linéaires. Soit ( y * 1 , y * 2 , ..., y * p ) une suite de p formes linéaires sur E. L'application  f de E p dans K définie par la formule : est une forme p -linéaire sur E, appelée produit tensoriel des formes linéaires y * 1 , y * 2 […] Lire la suite

QUADRATIQUES FORMES

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 6 811 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Corps de caractéristique 2 »  : […] Soit K un corps de caractéristique 2, V un espace vectoriel de dimension n sur K et Q une forme quadratique sur V. La forme bilinéaire B associée à Q est alors alternée , autrement dit B( x ,  x ) = 0 pour tout x  ∈ V ; son rang rg (B) est par suite un nombre pair 2 p . Soit V⊥ le sous-espace de V, formé des x  ∈ V tels que B( x ,  y ) = 0 pour tout y  ∈ V ; sa dimension est n  − 2  p et on a : […] Lire la suite

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