FORCING, mathématiques

COHEN PAUL JOSEPH (1934-2007)

  • Écrit par 
  • Gabriel SABBAGH
  •  • 154 mots

Mathématicien et logicien américain, Paul Joseph Cohen est né le 2 avril 1934 à Long Branch (New Jersey) et mort le 23 mars 2007 à Stanford (Californie). En 1963, Cohen a découvert une nouvelle construction de modèles, appelée forcing, qui joue désormais un rôle fondamental dans la théorie des ensembles et dans la théorie des modèles ; et il a construit des modèles de la théorie des ensembles (sup […] […] Lire la suite

CONTINU HYPOTHÈSE DU

  • Écrit par 
  • Patrick DEHORNOY
  •  • 2 220 mots

Dans le chapitre « Modèles et forcing »  : […] Quels axiomes additionnels choisir ? Ajouter HC ou ¬HC ne saurait être une réponse, et la première tâche est de décrire le critère retenu par Woodin. Pour ce faire, on partira des notions de modèle de ZFC et de forcing . Comme les axiomes de ZFC ne portent que sur la relation d'appartenance, on peut considérer des structures abstraites ( M , E ), appelées modèles de ZFC, où E est une relation bin […] […] Lire la suite

ROBINSON ABRAHAM (1918-1974)

  • Écrit par 
  • Daniel ANDLER
  •  • 1 127 mots

Mathématicien et logicien américain d'origine allemande. Né à Waldenburg, en Allemagne (l'actuelle Walbrzych polonaise), dans une famille intellectuelle sioniste, Abraham Robinson émigre en Palestine avec sa famille en 1933. Tout en gagnant sa vie et en suivant l'entraînement militaire de la Haganah, il étudie les mathématiques à l'université hébraïque de Jérusalem ; il y manifeste un talent si éc […] […] Lire la suite