RÉCURSIVES FONCTIONS

HILBERT DAVID (1862-1943)

  • Écrit par 
  • Rüdiger INHETVEEN, 
  • Jean-Michel KANTOR, 
  • Christian THIEL
  •  • 14 855 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Problème 10 : résolubilité des équations diophantiennes »  : […] Il faut bien sûr saluer le coup de tonnerre que fut la résolution du problème de Fermat par Wiles (1994). Hilbert ne proposait que de chercher un algorithme (nous emploierons ce terme, qui n'est pas celui qu'emploie Hilbert, en admettant son sens intuitif) permettant de déterminer en un nombre fini d'opérations si une équation diophantienne a des solutions (entières). La théorie des fonctions réc […] Lire la suite

KLEENE STEPHEN COLE (1909-1994)

  • Écrit par 
  • Pierre GOUJON
  •  • 370 mots

Mathématicien américain né à Hartford (Connecticut). Diplômé de l'Amherst College, Stephen C. Kleene entre, en 1930, à l'université de Princeton. Il est docteur de la même université en 1934. Dès cette époque, il partage son temps entre l'enseignement (université du Wisconsin) et la recherche. Il est successivement membre du Conseil national de la recherche scientifique (1957), puis président de l […] Lire la suite

POST EMIL LEON (1897-1954)

  • Écrit par 
  • Bernard JAULIN
  •  • 622 mots

Mathématicien américain né à Augustów (Pologne) et mort à New York. Arrivé aux États-Unis en 1904, Emil Post obtint son Ph.D. à l'université Columbia de New York en 1920. Il était membre de l'American Mathematical Society depuis 1918 et de l'Association for Symbolic Logic dès sa fondation en 1935. Sa thèse de doctorat, publiée en 1921, porte sur le calcul propositionnel de A. N. Whitehead et B. Ru […] Lire la suite

RÉCURSIVITÉ, logique mathématique

  • Écrit par 
  • Kenneth Mc ALOON, 
  • Bernard JAULIN, 
  • Jean-Pierre RESSAYRE
  •  • 9 371 mots

Dans le chapitre « Complexité »  : […] Un programme de calcul x d'une semi-fonction récursive f  = ϕ( x ) étant donné, où ϕ : N  → *F R (1) est l'énumération universelle définie dans le chapitre précédent, on peut effectuer deux types de mesures. La première consiste, par exemple, à mesurer le nombre d'instructions d'un certain type de ce programme  x . On définit ainsi une application m  : N  →  N en désignant par m ( x ) le nombre […] Lire la suite

ROBINSON JULIA (1919-1985)

  • Écrit par 
  • Gabriel SABBAGH
  •  • 1 026 mots

Née le 8 décembre 1919 à Saint. Louis, dans le Missouri, Julia Robinson fut une logicienne éminente et la mathématicienne américaine la plus connue du xx e siècle. Épouse d'un mathématicien de grand talent, Raphael M. Robinson, professeur à l'université de Californie à Berkeley, elle vit sa carrière académique contrariée par une réglementation qui interdisait à ladite université de recruter comme […] Lire la suite