L FONCTIONS

LAFFORGUE LAURENT (1966-    )

  • Écrit par 
  • Antoine CHAMBERT-LOIR
  •  • 835 mots

Langlands, on doit savoir produire une représentation automorphe correspondant à une représentation galoisienne donnée. Il se trouve que l'on sait associer, aussi bien à une représentation galoisienne qu'à une représentation automorphe, une « fonction L » : c'est une fonction holomorphe d'un paramètre s, définie par un produit infini du style […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/laurent-lafforgue/#i_25946

NOMBRES (THÉORIE DES) - Théorie analytique

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 8 183 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Le théorème de la progression arithmétique »  : […] La marche suivie est analogue à celle du théorème des nombres premiers, en remplaçant la fonction ζ(s) par les « fonctions L » de Dirichlet :définies pour chaque k et chaque « caractère modulo k » χ. Il suffit de se borner aux caractères non principaux ; on montre alors aisément que la série de Dirichlet (59) […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/nombres-theorie-des-theorie-analytique/#i_25946

ZÊTA FONCTION

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 3 099 mots

Dans le chapitre « Fonction zêta et fonctions L d'un corps de nombres algébriques »  : […] R. Dedekind généralisa la définition des fonctions zêta et L à un corps de nombres algébriques k, en prenant :a parcourt l'ensemble des idéaux entiers de k, où p parcourt l'ensemble des idéaux premiers, où N […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/fonction-zeta/#i_25946