L FONCTIONS

LAFFORGUE LAURENT (1966- )

  • Écrit par 
  • Antoine CHAMBERT-LOIR
  •  • 835 mots

Mathématicien français, lauréat de la médaille Fields en 2002 avec Vladimir Voevodsky (Russie). Né le 6 novembre 1966 à Antony (Hauts-de-Seine, France), Laurent Lafforgue a fait ses études supérieures à l'École normale supérieure (Paris) et à l'université de Paris-Sud (Orsay). Il est directeur de recherches au C.N.R.S. et professeur à l'Institut des hautes études scientifiques de Bures-sur-Yvette […] Lire la suite

NOMBRES (THÉORIE DES) - Théorie analytique

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 8 185 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Le théorème de la progression arithmétique »  : […] La méthode d'Euclide prouvant l'existence d'une infinité de nombres premiers peut, convenablement modifiée, établir par exemple qu'il y a une infinité de nombres premiers de la forme 4  n  + 3 ou de la forme 6  n  + 5. Le théorème de la progression arithmétique affirme que, quels que soient les entiers k et l premiers entre eux, il y a une infinité de nombres premiers de la forme kn  +  l  ; il […] Lire la suite

ZÊTA FONCTION

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 3 100 mots

Dans le chapitre « Fonction zêta et fonctions L d'un corps de nombres algébriques »  : […] R.  Dedekind généralisa la définition des fonctions zêta et L à un corps de nombres algébriques k , en prenant : où a parcourt l'ensemble des idéaux entiers de k , où p parcourt l'ensemble des idéaux premiers, où N a est la norme de l'idéal a , c'est-à-dire le nombre d'éléments de o / a (où o est l'anneau des entiers de k ) et où χ est un caractère du groupe des idéaux ≠ 0 (pour χ = 1, on a l […] Lire la suite