BESSEL FONCTIONS DE

ASYMPTOTIQUES CALCULS

  • Écrit par 
  • Jean-Louis OVAERT, 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 6 511 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Systèmes dans le champ réel »  : […] Plaçons-nous d'abord dans le cas d'un système linéaire à coefficients constants : où A est une matrice carrée d'ordre n à coefficients complexes et x  :  t  ↦  x  ( t ) une fonction de classe C 1 sur [0, + ∞ [ à valeurs dans C n . Pour toute condition initiale a  ∈  C n , l'unique solution du problème de Cauchy x (0) =  a est donnée par : Lorsque A est diagonalisable, de valeurs propres λ 1   […] Lire la suite

BESSEL FRIEDRICH (1784-1846)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 502 mots

En 1817, Bessel introduit les fonctions qui porteront son nom et qui s’avéreront indispensables à la description de la propagation des ondes. Né le 22 juillet 1784 à Minden en Westphalie, fils d’un petit fonctionnaire, Friedrich Wilhelm Bessel accomplit un début de scolarité si médiocre au lycée de Minden qu’il quitte l’école à quatorze ans pour travailler comme commis dans une entreprise d’impor […] Lire la suite

ÉLECTRO-ACOUSTIQUE

  • Écrit par 
  • Éric de LAMARE
  •  • 7 348 mots
  •  • 10 médias

Dans le chapitre « Le rayonnement »  : […] Les théories du rayonnement prennent toujours pour point de départ l'étude de la source acoustique la plus simple, à savoir la source sphérique ponctuelle ou « sphère pulsante ». Une telle source émet en milieu infini des ondes sphériques divergentes qui, si on les observe très loin de la source, tendent à avoir les caractéristiques d'une onde plane. La source peut être considérée comme ponctuelle […] Lire la suite

GROUPES (mathématiques) - Groupes de Lie

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 10 813 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Représentations linéaires de dimension infinie »  : […] La description des représentations irréductibles d'un groupe semi-simple complexe donnée dans (21) et (22) est un exemple particulier de l'idée fondamentale de représentation linéaire induite , initialement introduite par Frobenius pour les groupes finis, appliquée aux groupes de Lie. D'une façon générale, soit G un groupe de Lie, Γ un sous-groupe fermé de G, F un espace vectoriel complexe de dime […] Lire la suite

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