FONCTIONS ANALYTIQUES Fonctions d'une variable complexe
Bibliographie
H. Cartan, Théorie élémentaire des fonctions analytiques d'une ou plusieurs variables complexes, Hermann, Paris, 6e éd. 1975
B. V. Chabat, Introduction à l'analyse complexe, vol. I : Fonctions d'une variable, Mir, Moscou, 1990
J. Dieudonné, Calcul infinitésimal, ibid., 2e éd. 1980
P. Dolbeault, Analyse complexe, Masson, 1990
M. Hervé, Les Fonctions analytiques, P.U.F., Paris, 1982
E. Hille, Analytic Function Theory, vol. I, Ginn and Co., Boston, 1959 ; vol. II, Boston, 1962
S. Lang, Complexe Analysis, Springer-Verlag, 2e éd. 1985
R. Narasimhan, Complex Analysis in One Variable, Birkhaüser, Boston, 1985
W. Rudin, Real and Complex Analysis, McGraw-Hill, New York, 3e éd. 1987.
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Écrit par
- Jean-Luc VERLEY : maître de conférences honoraire à l'université de Paris-VII
. In Encyclopædia Universalis []. Disponible sur : (consulté le )
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Primitive
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Théorème de Cauchy
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Autres références
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FONCTIONS ANALYTIQUES (A.-L. Cauchy)
- Écrit par Bernard PIRE
- 181 mots
Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) a écrit 789 notes qui furent publiées pour la plupart aux Comptes rendus de l'Académie des sciences. Parmi les nombreux résultats importants qu’il a démontrés, ceux qui concernent les fonctions d'une variable complexe ont marqué un tournant décisif dans l'histoire...
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PRIX ABEL 2016
- Écrit par Yves GAUTIER
- 1 168 mots
- 2 médias
Pour ce qui est des formes modulaires, on peut dire très schématiquement que ce sont des fonctions analytiques qui respectent certaines conditions exprimées par certaines équations fonctionnelles – un exemple étant f[(az + b)/(cz + d)] = (cz + d)2 f(z) pour tout z complexe ; a, b, c et d étant... -
ANALYSE MATHÉMATIQUE
- Écrit par Jean DIEUDONNÉ
- 8 527 mots
...exemple pour la fonction égale à exp (− 1/x2) pour x ≠ 0 et à 0 pour x = 0, en prenant x0 = 0). Il y a donc lieu de faire l'étude des fonctions, dites analytiques, qui, au voisinage de chaque point x0 où elles sont définies, sont égales à leur série de Taylor en ce point. On savait depuis... -
ANNEAUX & ALGÈBRES
- Écrit par Jean-Luc VERLEY
- 5 036 mots
- 1 média
...fonctions analytiques à l'origine O du plan complexe. Considérons les couples (U, f ) d'un voisinage ouvert de O dans le plan complexe et d'une fonction f définie et analytique dans U. Nous dirons que deux tels couples (U, f ) et (V, g) définissent le même germe à l'origine si f et ... -
ASYMPTOTIQUES CALCULS
- Écrit par Jean-Louis OVAERT, Jean-Luc VERLEY
- 6 250 mots
- 1 média
...) = etReh(x+iy), appelé le relief de eth(z). Cette surface ne présente pas de « sommet » relatif, d'après le principe du maximum pour les fonctions analytiques, et, par suite, les seuls points où le plan tangent est horizontal (ce sont les points où la dérivée h′(z) s'annule), sont... - Afficher les 20 références
Voir aussi
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- CONVERGENCE UNIFORME
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