PUISSANCE FONCTION

ASYMPTOTIQUES CALCULS

  • Écrit par 
  • Jean-Louis OVAERT, 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 6 511 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Relations de comparaison »  : […] Dans de nombreuses questions d'analyse, on est conduit à étudier l'« ordre de grandeur » d'une fonction f  ( n ) d'une variable entière positive pour n grand, ou d'une fonction f  ( x ) d'une variable continue x lorsque x est grand, ou voisin d'une valeur a . Formulons le problème de manière précise, en nous limitant au cas d'une variable continue pour fixer les idées. Soit f une fonction, à v […] Lire la suite

EXPONENTIELLE & LOGARITHME

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 6 278 mots
  •  • 8 médias

Dans le chapitre « Fonctions puissances »  : […] Soit u un nombre réel quelconque ; on appelle fonction puissance l'application P u de R * + dans R * + qui, à x  >  0, fait correspondre le nombre réel positif x u . Par définition, on a donc : de (19) résulte que l'on a, pour x  >  0, y   >  0, c'est-à-dire que P u est un homomorphisme du groupe multiplicatif R * + dans lui-même ; il résulte de ce qui précède que c'est un isomorphisme pour […] Lire la suite


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Fonctions puissances

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Graphes des fonctions puissances 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Crédits : Encyclopædia Universalis France

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