POLYNOMIALE FONCTION

GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE

  • Écrit par 
  • Christian HOUZEL
  •  • 33 316 mots
  •  • 7 médias

Dans le chapitre « Applications régulières »  : […] Soient X ⊂  k m et Y ⊂  k n des ensembles algébriques affines ; une application u de X dans Y est dite régulière si les coordonnées u 1 ( x ), u 2 ( x ), ...,  u n ( x ) de u ( x ) sont des fonctions polynomiales des coordonnées du point x de X. En particulier, les applications régulières de X dans k , encore appelées fonctions régulières sur X, sont les fonctions polynomiales des coordonnées […] Lire la suite

POLYNÔMES

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 7 010 mots

Dans le chapitre « Fonction polynomiale associée à un polynôme formel »  : […] Soit A un anneau commutatif unitaire et : un élément de A[X] écrit sous la forme (3). On appelle valeur de P sur un élément x  ∈ A l'élément : et fonction polynomiale associée à P l'application P* : A → A définie par P*( x ) = P( x ) ; dans la pratique, on désigne encore par P cette fonction polynomiale. Les fonctions polynomiales, c'est-à-dire les applications de A dans A pouvant s'obtenir à pa […] Lire la suite