MULTIPLICATIVE FONCTION

DIVISIBILITÉ

  • Écrit par 
  • Marcel DAVID
  •  • 3 894 mots

Dans le chapitre « Fonctions arithmétiques classiques »  : […] La fonction ϕ d'Euler est une fonction arithmétique multiplicative  ; on appelle ainsi toute fonction f définie sur les entiers naturels, et telle que f  ( ab ) =  f  ( a )  f  ( b ) lorsque ( a , b ) = 1. On établit sur les fonctions arithmétiques multiplicatives l'important théorème suivant : si f est arithmétique multiplicative et si l'on pose : alors F est aussi multiplicative, et réciproquem […] Lire la suite

NOMBRES (THÉORIE DES) - Théorie analytique

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 8 185 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Le point de vue formel »  : […] On a vu supra (cf. Le point de vue formel , in chap. 1) que le monoïde multiplicatif N  * vérifie la condition (D), et qu'on peut donc définir son algèbre large sur un corps K ; on se bornera encore au cas où K =  C , et on notera D cette algèbre large. On note ici n −ω l'élément u n de la base canonique de C [ N *], et cette fois, un élément f  ∈ D se note : et on dit que c'est une série for […] Lire la suite