MÉROMORPHE FONCTION

FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions d'une variable complexe

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 13 422 mots
  •  • 9 médias

Dans le chapitre « Points singuliers »  : […] Soit f une fonction analytique dans un disque pointé 0  <  | z  −  a |  <  r . Un tel disque pointé étant un cas particulier de couronne, f admet un développement du type (31). Remarquons qu'ici la série entière : converge pour tout ζ ∈  C  ; u est donc une fonction […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/fonctions-analytiques-fonctions-d-une-variable-complexe/#i_28722

FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions elliptiques et modulaire

  • Écrit par 
  • Michel HERVÉ
  •  • 3 205 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Propriétés générales des fonctions analytiques uniformes admettant un groupe de périodes donné G »  : […] Le cas intéressant est celui qu'on vient de rencontrer, où G est engendré par deux périodes τ, τ′ dont le rapport n'est pas réel. Une fonction holomorphe ou méromorphe (c'est-à-dire quotient de deux fonctions holomorphes) sur le plan complexe  C , admettant le groupe de périodes G, peut être restreinte à un parallélogramme de périodes de sommets u , […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/fonctions-analytiques-fonctions-elliptiques-et-modulaire/#i_28722

FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions de plusieurs variables complexes

  • Écrit par 
  • André MARTINEAU, 
  • Henri SKODA
  •  • 8 734 mots

Dans le chapitre « Les problèmes de Cousin »  : […] L'idée initiale remonte à H. Poincaré et ces problèmes ont été résolus, dans le cas particulier d'un polydisque, par J. Cousin dès 1895. La situation n'a plus évolué pendant près de quarante ans jusqu'aux travaux d'Oka ; les démonstrations d'Oka pour les domaines d'holomorphie ont été un pas important vers la théorie de Cartan-Serre. Dans le cas d'une variable, on dit qu'une « fonction » est méro […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/fonctions-analytiques-fonctions-de-plusieurs-variables-complexes/#i_28722

MITTAG-LEFFLER GÖSTA (1846-1927)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 187 mots

Mathématicien suédois, né à Stockholm, dont les travaux portent principalement sur la théorie des équations linéaires homogènes et sur la théorie des fonctions analytiques. On lui doit notamment le célèbre théorème (qui porte son nom) sur la représentation des fonctions méromorphes par des séries de fractions rationnelles. À la fois savant et diplomate, Gösta Mittag-Leffler fut conseiller de la co […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/gosta-mittag-leffler/#i_28722

PICARD ÉMILE (1856-1941)

  • Écrit par 
  • Michel HERVÉ
  •  • 1 907 mots

Dans le chapitre « Les théorèmes de Picard en théorie des fonctions »  : […] Le plus célèbre théorème de Picard figure dans une note aux Comptes rendus de l'Académie des sciences ( C.R.A.S. ), datée du 19 mai 1879, sous sa forme primitive, et dans les Annales de l'École normale supérieure de 1880 sous la forme suivante : Si z 0 est point singulier essentiel isolé de la fonction méro […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/emile-picard/#i_28722

POINCARÉ HENRI (1854-1912)

  • Écrit par 
  • Gérard BESSON, 
  • Christian HOUZEL, 
  • Michel PATY
  •  • 6 143 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Analyse, équations différentielles et théorie des fonctions »  : […] Dans sa thèse de 1878 sur l'intégration des équations aux dérivées partielles à un nombre quelconque de variables indépendantes, Poincaré développa une méthode de résolution dans la ligne des travaux de Cauchy sur la théorie des fonctions d'une variable complexe. Ce faisant, il proposait des notions nouvelles et importantes pour l'analyse, comme les fonctions à espaces lacunaires et les fonctions […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/henri-poincare/#i_28722