EXPONENTIELLE FONCTION

EXPONENTIELLE & LOGARITHME

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 6 278 mots
  •  • 8 médias

Dans le chapitre « La fonction exponentielle »  : […] On appelle fonction exponentielle l'isomorphisme E  : R  →  R * + , réciproque du logarithme népérien ; ainsi, pour tout nombre réel x , E( x ) = exp  x est l'unique nombre réel >  0 dont le logarithme népérien est égal à x , soit : cela entraîne aussi, par composition de L et E que, pour tout x  ∈  R et pour tout y  ∈  R * + , on a : Puisque la fonction logarithme népérien est strictement cr […] Lire la suite

FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES

  • Écrit par 
  • Jean-Louis OVAERT, 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 19 537 mots
  •  • 6 médias

Il arrive très souvent que, dans les problèmes issus des mathématiques ou des autres sciences, les fonctions qui interviennent soient définies par des procédés qui ne permettent pas d'étudier de manière efficace leurs propriétés. C'est le cas des fonctions définies comme solutions d'équations fonctionnelles, d'équations différentielles ou intégrales, d'équations aux dérivées partielles, ou encore […] Lire la suite

FONCTIONS ANALYTIQUES - Représentation conforme

  • Écrit par 
  • Christian HOUZEL
  •  • 5 475 mots
  •  • 10 médias

Dans le chapitre « Exemples de représentations conformes »  : […] Chaque fonction holomorphe injective dans un domaine D définit une représentation conforme de D sur f  (D). Par exemple, la fonction z  ↦  z 2 est holomorphe et injective dans le demi-plan supérieur , défini par Im  z  >  0 ; son image est le complémentaire dans C de R * + (ensemble des nombres réels strictement positifs), c'est-à-dire le plan fendu suivant le demi-axe réel positif. Comme : on […] Lire la suite


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Fonction exponentielle

graphique : Fonction exponentielle

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Graphe de la fonction exponentielle 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Fonction exponentielle

Fonction exponentielle
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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