ÉTAGÉE FONCTION

CALCUL INFINITÉSIMAL - Calcul à une variable

  • Écrit par 
  • Roger GODEMENT
  •  • 11 788 mots
  •  • 6 médias

Dans le chapitre « Intégrale d'une fonction étagée »  : […] Considérons, sur un intervalle compact X = [ a ,  b ], une fonction f  ( x ) à valeurs réelles ; nous la supposerons même, pour le moment, à valeurs positives. Si l'on trace le graphe de f , on obtient dans le plan une « courbe », l'ensemble des points ( x ,  y ) tels que l'on ait x  ∈ X et y  =  f  ( x ), qui délimite avec l'axe des abscisses et les verticales des points a et b une portion de p […] Lire la suite

INTÉGRATION ET MESURE

  • Écrit par 
  • André REVUZ
  •  • 6 222 mots

Dans le chapitre « Linéarisation et intégrale de Riemann »  : […] Soit (X, A , m ) un espace mesuré. À chaque élément A de A , associons sa fonction caractéristique ϕ A et considérons les combinaisons linéaires à coefficients réels de ces fonctions caractéristiques : on obtient des fonctions dites étagées (relativement à A ) et leur ensemble V a une structure naturelle d'espace vectoriel réticulé. Si ϕ et ψ en sont deux éléments de V, sup(ϕ, ψ) et inf(ϕ, ψ) app […] Lire la suite


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Fonction étagée

graphique : Fonction étagée

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Crédits : Encyclopædia Universalis France

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