CROISSANTE FONCTION

CALCUL INFINITÉSIMAL - Calcul à une variable

  • Écrit par 
  • Roger GODEMENT
  •  • 11 788 mots
  •  • 6 médias

Dans le chapitre « Caractérisations des fonctions réglées »  : […] Soit f une fonction à valeurs réelles définie sur un intervalle X, et Y un intervalle (ou un ensemble) contenu dans X. Nous dirons que f est constante à 10 - p près sur Y s'il existe un nombre c tel que l'on ait | f  ( x ) −  c | ≤ 10 - p pour tout x  ∈ Y. Théorème 5 . Soit f une fonction définie sur un intervalle compact X. Pour que f soit réglée dans X il faut et il suffit que pour tout en […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/calcul-infinitesimal-calcul-a-une-variable/#i_33386

COMBINATOIRE ANALYSE

  • Écrit par 
  • Dominique FOATA
  •  • 5 830 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Dénombrement des applications croissantes de X dans Y »  : […] Supposons que l'on prenne pour les ensembles X et Y X = {1, 2, ...,  n } et Y = {1, 2, ...,  p }, où les entiers n et p sont quelconques. Une application f de X dans Y est dite croissante si l'on a f  ( i ) ≤  f  ( j ) pour tout couple ( i ,  j ) tel que 1 ≤  i  ≤  j  ≤  n . Par un raisonnement déjà utilisé plus haut, on vérifie que l'ensemble Γ de toutes les applications croissantes de X dans […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/analyse-combinatoire/#i_33386