FILTRE & ULTRAFILTRE, mathématique

LIMITE (mathématique)

  • Écrit par 
  • Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  •  • 1 161 mots

La notion mathématique de limite a été introduite en 1735 par le mathématicien anglais Benjamin Robins comme ce vers quoi tendent, sans jamais l'atteindre, certains rapports de quantités variables. Précisée en 1800 par le mathématicien et physicien allemand Carl Friedrich Gauss pour les suites de nombres réels, puis en 1823 par le mathématicien français Augustin-Louis Cauchy, qui la met à la base […] […] Lire la suite

TOPOLOGIE Topologie générale

  • Écrit par 
  • Claude MORLET
  •  • 4 161 mots
  •  • 3 médias

Dans le chapitre « Filtres »  : […] Il existe une certaine parenté entre ces définitions ; pour dégager ce qu'elles ont de commun, H. Cartan a introduit la notion de filtre. Un filtre sur l'ensemble A est, par définition, un ensemble F de parties de A, qui vérifie les trois conditions suivantes : a ) Tout élément de F est non vide ; b ) L'intersection d'un nombre fini d'éléments de F est un élément de F  ; c ) Toute partie de A […] […] Lire la suite