FACTORISATION

ALGORITHMIQUE

  • Écrit par 
  • Philippe COLLARD, 
  • Philippe FLAJOLET
  •  • 6 831 mots
  •  • 3 médias

Dans le chapitre « Tests de primalité et de factorisation »  : […] Par contraste, le problème de la factorisation d'entiers est algorithmiquement beaucoup plus difficile. Les meilleurs algorithmes connus présentent une complexité de l'ordre de exp(c n logn), ce qui représente une amélioration substantielle par rapport à l'algorithme simple en O(2 […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/algorithmique/#i_93537

COMPLEXITÉ, mathématique

  • Écrit par 
  • Jean-Paul DELAHAYE
  •  • 1 627 mots

Dans le chapitre « Les classes P et NP »  : […] dont on peut ainsi vérifier les solutions en temps polynomial constituent la classe NP. Le problème de la factorisation est dans la classe NP (d'après ce que nous venons de dire concernant la multiplication des entiers), en revanche on ignore si le problème de la factorisation est dans la classe P, et l'on pense généralement qu'il n'y est pas. C' […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/complexite-mathematique/#i_93537

CRYPTOLOGIE

  • Écrit par 
  • Jacques STERN
  •  • 5 755 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Les mécanismes mis en œuvre »  : […] mais le calcul de l'exposant correspondant, gardé secret, nécessite la connaissance de la factorisation de n. On rappelle qu'un nombre premier n'admet d'autre diviseur que 1 et lui-même ; la suite des nombres premiers est infinie et commence par 2, 3, 5, 7, etc. Tout nombre s'écrit comme produit de nombres premiers ; ainsi 35 […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/cryptologie/#i_93537