EXTRÉMUM, mathématiques

FERMAT PIERRE DE (1601-1665)

  • Écrit par 
  • Catherine GOLDSTEIN, 
  • Jean ITARD
  • , Universalis
  •  • 4 157 mots

Dans le chapitre « Calcul infinitésimal »  : […] Dès 1629, Fermat, dans sa Méthode de recherche des maximums et des minimums , apparaît comme un précurseur du calcul différentiel. Voici, en langage plus moderne, cette méthode : Si R ( x ) est une fonction rationnelle de x , l'équation R ( x ) =  K a généralement au moins deux racines a et a  +  e . Une valeur extrémale de R a lieu pour un x compris entre a et a  +  e . On développera par rapp […] Lire la suite

VARIATIONS CALCUL DES

  • Écrit par 
  • Claude GODBILLON
  •  • 3 804 mots
  •  • 1 média

L'étude d'une fonction à valeurs réelles comporte en particulier la détermination de ses extrémums. C'est là un des objets du calcul différentiel classique lorsque la source de cette fonction est un espace numérique ; c'est l'objet de ce qu' Euler a appelé le calcul des variations lorsque cette source est un espace fonctionnel. On rencontre déjà dans la plus haute antiquité des problèmes d'une te […] Lire la suite