EXTENSION, mathématiques

CORPS, mathématiques

  • Écrit par 
  • Robert GERGONDEY
  • , Universalis
  •  • 6 417 mots

Dans le chapitre « Automorphismes, extensions normales, groupes de Galois »  : […] Un K- automorphisme d'une extension L d'un corps K est un automorphisme σ du corps L tel que, pour tout x dans K, on ait x σ  =  x (nous utilisons la notation exponentielle, et le composé στ de deux automorphismes σ et τ est défini par y […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/corps-mathematiques/#i_24092

KRONECKER LEOPOLD (1823-1891)

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 2 144 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Un arithméticien hors pair »  : […] Né à Liegnitz, dans une famille de riches commerçants, Leopold Kronecker suivit au gymnase les cours d'Ernst Kummer, qu'il devait retrouver plus tard comme professeur à l'université de Breslau, puis comme collègue à Berlin, et qui, avec Peter Gustav Lejeune-Dirichlet, devait avoir l'influence la plus profonde sur le développement de sa pensée. Après avoir soutenu, en 1845, une thèse très originale […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/leopold-kronecker/#i_24092

NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres p-adiques

  • Écrit par 
  • Christian HOUZEL
  •  • 5 197 mots

Dans le chapitre « Extensions »  : […] On connaît beaucoup d'autres anneaux de valuation discrète que les anneaux Z p  ; nous pouvons citer l'anneau k [[T]] des séries formelles à une indéterminée à coefficients dans un corps  k , ou l'anneau local d'un point régulier sur une courbe algébrique (ou sur une courbe analytique complexe ; cf. […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/nombres-theorie-des-nombres-p-adiques/#i_24092

NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres algébriques

  • Écrit par 
  • Christian HOUZEL
  •  • 14 064 mots

Dans le chapitre « Idèles et adèles »  : […] Dans ses recherches sur les formes quadratiques à coefficients dans un corps de nombres algébriques k , en vue d'étendre un résultat de Minkowski, Hilbert avait été conduit à considérer simultanément des congruences modulo les puissances des idéaux premiers du corps, et les équations correspondantes dans R ou dans C , provenant des divers plongements de k […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/nombres-theorie-des-nombres-algebriques/#i_24092