ESPACE SYMÉTRIQUE

CARTAN ÉLIE (1869-1951)

  • Écrit par 
  • Paulette LIBERMANN
  •  • 1 643 mots

Dans le chapitre « Étude des groupes de Lie et applications géométriques »  : […] Élie Cartan, né à Dolomieu (Isère) et mort à Paris, fut élève de l'École normale supérieure, acheva sa thèse en 1894, puis enseigna aux universités de Montpellier, Lyon, Nancy et Paris. Après sa retraite en 1940, il eut encore une grande activité scientifique et continua à enseigner à l'École normale supérieure de Sèvres. Il était le père du mathématicien Henri Cartan. Les premiers travaux de Cart […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/elie-cartan/#i_42527

ESPACE, mathématique

  • Écrit par 
  • Jean-Marc SCHLENKER
  •  • 1 669 mots

Dans le chapitre « De la géométrie projective aux espaces symétriques »  : […] À la Renaissance, l'invention de la perspective, par des peintres comme Piero della Francesca (1410-1492), Léonard de Vinci (1452-1519) ou Albrecht Dürer (1471-1528), conduit à étudier les projections sur un plan, depuis un point usuel ou « à l'infini ». Les notions qui émergent alors sont formalisées en 1636 par Girard Desargues, dans le cadre nouveau de la géométrie projective. Desargues ajoute […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/espace-mathematique/#i_42527

GROUPES (mathématiques) - Groupes de Lie

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 10 813 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Actions des groupes de Lie »  : […] Les groupes de Lie ont d'abord été étudiés en tant que groupes de transformations de certains espaces, plutôt que pour eux-mêmes ; et, dans la théorie moderne, les diverses façons dont un groupe de Lie peut être considéré comme groupe de transformations jouent encore un grand rôle. Les actions ou opérations d'un groupe de Lie se définissent comme pour les groupes quelconques (cf. groupes [mathém […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/groupes-mathematiques-groupes-de-lie/#i_42527