ESPACE SÉPARÉ

CONVEXITÉ - Ensembles convexes

  • Écrit par 
  • Victor KLEE
  •  • 4 793 mots
  •  • 7 médias

Dans le chapitre « Théorèmes de séparation »  : […] En analyse fonctionnelle, en théorie des jeux, en intégration et même dans certains problèmes relatifs aux graphes coloriés en théorie des graphes, on utilise des théorèmes de séparation et de support. Les théorèmes de séparation établissent les conditions sous lesquelles on peut séparer (au sens du chapitre 1) deux sous-ensembles convexes disjoints X et Y d'un espace vectoriel topologique E. Pou […] Lire la suite

TOPOLOGIE - Topologie générale

  • Écrit par 
  • Claude MORLET
  •  • 4 363 mots
  •  • 3 médias

Dans le chapitre « Séparation »  : […] Une suite numérique ne peut avoir deux limites ; de même, une fonction numérique ne peut avoir deux limites en + ∞ (ou en  a ). Mais, si l'ensemble A est muni du filtre  F et si f est une application de A dans un espace topologique X, deux points distincts de X peuvent être limites de f suivant le filtre  F  ; par exemple, si X est muni de la topologie grossière, tout point de X est limite de […] Lire la suite