ESPACE PRÉHILBERTIEN

ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par 
  • Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  •  • 34 159 mots

Dans le chapitre « Espèce de structure d'espace préhilbertien sur un corps-ordonné commutatif de caractéristique autre que 2 et espèces de structures plus riches »  : […] Soit K K ≺  = (K,  l ⊤ ,  l ⊥ , R ≺ ) un corps-ordonné de caractéristique autre que 2. Appelons K K ≺ -espace préhilbertien (ou espace préhilbertien sur K K ≺ ) un quadruplet Q E  = (E,  l ∗ ,  l • , ϕ) tel que Q E soit un espace quadratique sur K K  = (K,  […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/structures-algebriques/#i_31034

HILBERT ESPACE DE

  • Écrit par 
  • Lucien CHAMBADAL, 
  • Jean-Louis OVAERT
  •  • 3 425 mots

Dans le chapitre « Espaces préhilbertiens »  : […] On appelle espace vectoriel préhilbertien (complexe) un espace vectoriel sur le corps C des nombres complexes, muni d'une forme sesquilinéaire auto-adjointe dont la forme hermitienne associée est positive, c'est-à-dire d'une application de E × E dans C, notée ( x y ) ↦ ( x | y ), satisf […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/espace-de-hilbert/#i_31034