ESPACE HERMITIEN

ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par 
  • Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  •  • 34 159 mots

Dans le chapitre « Espèce de structure d'espace préhilbertien-complexe et espèces de structures plus riches »  : […] Soient Q C ℂ , E  = (E,  l ∗ ,  l • , ϕ) un espace C ℂ -quadratique et Φ la forme C ℂ V E -quadratique hermitienne associée à ϕ. ϕ, comme Φ, est dite positive (respectivement négative ) si et définie positive (respectivement définie négative ) si Un […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/structures-algebriques/#i_91076

HILBERT ESPACE DE

  • Écrit par 
  • Lucien CHAMBADAL, 
  • Jean-Louis OVAERT
  •  • 3 425 mots

Dans le chapitre « Espaces hilbertiens »  : […] Dans la théorie précédente, le théorème de projection orthogonale (théorème 4) a joué un rôle fondamental. Il ne s'étend malheureusement pas au cas d'un sous-espace vectoriel fermé quelconque F d'un espace hermitien. Ainsi, dans l'espace hermitien C [− 1, 1]), l' hyperplan fermé noyau de la forme linéaire continue : n'admet pas de supplémentaire orthogonal. Néanmoins, si F est complet, le théorème […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/espace-de-hilbert/#i_91076