PHASES ESPACE DES
CHAOS, physique
Dans le chapitre « Attracteurs étranges » : […] Le chaos déterministe se rencontre aussi bien dans les systèmes hamiltoniens ou non dissipatifs (sans dissipation d'énergie vers l'extérieur) et dans les systèmes dissipatifs. Mais, dans ces derniers, la notion de chaos est intimement liée à celle d'attracteurs étranges. En effet, la dynamique de tout système dissipatif non chaotique est telle que, à partir d'un ensemble de conditions initiales, e […] Lire la suite
CINÉTIQUE DES FLUIDES THÉORIE
Dans le chapitre « Équation de Liouville » : […] L'équation la plus fondamentale est celle qui décrit l'évolution de la densité D dans l'espace des phases. De manière tout à fait générale, on montre que cette équation s'écrit sous une forme particulièrement simple, lorsque l'espace des phases où D est défini est constitué à partir de variables q i et p i canoniquement conjuguées au sens de Hamilton. Dans ces conditions, on montre qu'un élément […] Lire la suite
MATIÈRE (physique) - États de la matière
Dans le chapitre « La division classique des états de la matière » : […] À partir du moment où les pères de la thermodynamique étudient de façon systématique les propriétés de la matière dans des conditions maîtrisées et contrôlables de température et de pression, un ensemble immense de connaissances précises se met en place. Les mêmes machines thermiques permettent de liquéfier, solidifier et vaporiser les corps purs. Ces machines ont leur origine dans les célèbres h […] Lire la suite
MÉCANIQUE - Mécanique analytique
Dans le chapitre « Mécanique statistique » : […] L'objet de la mécanique statistique est l'étude des mouvements aléatoires d'un système mécanique conservatif (exemple : un gaz, considéré comme un système de molécules enfermées dans un récipient). La probabilité, à un instant t , pour que les coordonnées canoniques p k , q k soient dans une certaine région E de l'espace des phases peut s'écrire : ρ étant une certaine fonction positive. En utilis […] Lire la suite
PHYSIQUE - Physique et informatique
Dans le chapitre « La méthode de la dynamique moléculaire » : […] Dans les fluides denses, c'est-à-dire où les collisions des constituants élémentaires – atomes ou molécules d'un liquide, ions ou électrons d'un plasma – ne sont pas négligeables, on cherche à reproduire le comportement macroscopique du fluide directement en termes de ses constituants. Ce programme est celui de la « dynamique moléculaire ». Il s'agit d'intégrer numériquement les équations classiqu […] Lire la suite
STATISTIQUE MÉCANIQUE
Dans le chapitre « Moyennes temporelles, problème ergodique, ensemble microcanonique » : […] On part de la mécanique microscopique à laquelle obéissent les particules constitutives du système qu'on veut étudier. En principe, c'est la mécanique quantique, et elle engendrera une mécanique statistique quantique . En fait, la mécanique classique est souvent une approximation suffisante (par exemple, pour décrire les mouvements de translation, dans la plupart des cas, des molécules d'un fluide […] Lire la suite
STATISTIQUE THERMODYNAMIQUE
Dans le chapitre « Problèmes ergodiques en mécanique statistique » : […] Notons d'abord que les développements récents de la mécanique analytique ont permis d'approfondir les idées sur la nature du mouvement des systèmes conservatifs. D'après les lois de la dynamique, le mouvement d'un système classique est représenté par une trajectoire dans l'espace des phases. Mais la notion de trajectoire implique la possibilité d'une détermination d'un état instantané du système, […] Lire la suite
TURBULENCE
Dans le chapitre « Les systèmes dynamiques et leurs bifurcations » : […] Un système dynamique est un système de nature absolument quelconque qui évolue en fonction d'une variable t , typiquement le temps. Son état au temps t est décrit par un vecteur x ( t ) appartenant à un espace abstrait E = R p dont les coordonnées sont celles qui permettent de définir in extenso cet état. Cet espace est appelé espace des phases ; sa dimension p peut varier dans des proportion […] Lire la suite