SCHRÖDINGER ERWIN (1887-1961)

Carte mentale

Élargissez votre recherche dans Universalis

Équation de Schrödinger

Alors que Louis de Broglie partait des principes de Fermat et de Maupertuis, Schrödinger se réfère directement à l'optique de Hamilton, susceptible d'une double interprétation en termes d'émission et d'ondulation, et utilise les formalismes de Hamilton-Jacobi concernant les équations aux dérivées partielles du système conservatif le plus général de la dynamique classique. Il introduit dans l'espace dit de configuration, c'est-à-dire sur l'ensemble des coordonnées ou paramètres généralisés de Lagrange, une métrique non euclidienne, et il montre que l'ensemble des surfaces d'égale action peut être assimilé à un ensemble de surfaces d'ondes. Formant alors l'hypothèse que les ondes envisagées sont sinusoïdales par rapport à une fonction linéaire de l'action, il établit la coïncidence entre la vitesse de groupe des ondes (cf. ondes [physique]) et la vitesse du point représentatif du système mécanique considéré.

Ainsi, le résultat que Louis de Broglie avait trouvé pour l'onde de phase d'un électron en faisant appel à la théorie de la relativité se trouve intégré dans une perspective plus large. Il importe d'y fixer la forme de l'équation d'onde convenable dans l'espace de configuration, en considérant la seule donnée utilisable qu'est l'expression de la vitesse de phase (et non plus la vitesse de groupe) en fonction de l'énergie ou de la fréquence. Cette vitesse étant :

où ν est la fréquence, V l'énergie potentielle et h une constante universelle assimilable à la constante de Planck, l'équation que Schrödinger propose pour une certaine fonction d'onde ψ est en définitive la suivante :

où les opérations différentielles sont définies dans l'espace de configuration doté de la métrique non euclidienne évoquée plus haut.

Il s'agit bien d'une proposition. Schrödinger insiste sur le fait qu'après avoir été conduit par la formalisation hamiltonienne à représenter les phénomènes mécaniques sous la forme d'une propagation d'ondes et après avoir tenu compte de l'incidence de la conception granulaire de l'énergie sur la vitesse des ondes, seul un « désir de s [...]


1  2  3  4  5
pour nos abonnés,
l’article se compose de 6 pages

Écrit par :

Classification

Autres références

«  SCHRÖDINGER ERWIN (1887-1961)  » est également traité dans :

ADN ET INFORMATION GÉNÉTIQUE

  • Écrit par 
  • Nicolas CHEVASSUS-au-LOUIS
  •  • 238 mots

Jusqu'en 1944, on ignorait quelle pouvait être la nature chimique de la molécule présente dans les chromosomes et porteuse de l'information génétique. Alors que la plupart des chercheurs pensaient qu'il s'agissait de protéines, deux publications viennent montrer, en 1944, qu'il s'agit de l'ADN, l'acide désoxyribonucléique. La première, théorique, est celle du physicien allemand Erwin Schrödinger ( […] Lire la suite

ATOME

  • Écrit par 
  • José LEITE LOPES
  •  • 9 238 mots
  •  • 15 médias

Dans le chapitre « Atome et mécanique quantique »  : […] La période comprise entre 1913 et 1925 est caractérisée par des efforts que déployèrent les théoriciens pour perfectionner le modèle de Bohr. C'est ainsi qu'en 1916 Sommerfeld a pu quantifier le mouvement de Kepler de l'électron dans l'atome d'hydrogène, les orbites de l'électron étant des ellipses dont le noyau atomique est un des foyers. Ces travaux de Sommerfeld furent les premiers à introduir […] Lire la suite

DELBRÜCK MAX (1906-1981)

  • Écrit par 
  • Pierrette KOURILSKY
  •  • 582 mots

Physicien et généticien américain d'origine allemande. Après avoir soutenu une thèse de physique théorique en 1930 à l'université de Göttingen, Max Delbrück travaille en Allemagne et au Danemark sous la direction de Max Born et Niels Bohr. Ce n'est qu'après son émigration aux États-Unis, pour des raisons politiques, en 1937, qu'il s'intéresse à la génétique. Il est professeur au Caltech (Californi […] Lire la suite

IDÉALISME

  • Écrit par 
  • Jean LARGEAULT
  •  • 9 495 mots

Dans le chapitre « Berkeley »  : […] Berkeley a construit le prototype de la métaphysique idéaliste, son épure la plus audacieuse et la plus simple. Il rejette l'existence d'un monde matériel (immatérialisme). Seul existe le monde sensible ; l'entendement, autant qu'il va au-delà de la perception, fabrique des artefacts et des schémas instrumentaux : la connaissance se réduit à l'intuition et la déduction est un instrument. La sensa […] Lire la suite

IMAGINATION (notions de base)

  • Écrit par 
  • Philippe GRANAROLO
  •  • 2 795 mots

Dans le chapitre « L’imagination créatrice »  : […] Ce sont les artistes qui ont le mieux compris la dimension créatrice de l’imagination et qui en ont le mieux décrit la dynamique. Renversant la formule de Malebranche, Baudelaire (1821-1867) érige l’imagination en « reine des facultés » ( Salon de 1859 ). Peintres, poètes et romanciers savent mieux que quiconque que, lorsqu’ils lâchent la bride à leur imaginaire, celui-ci ne leur propose nullement […] Lire la suite

NATURE PHILOSOPHIES DE LA

  • Écrit par 
  • Maurice ÉLIE
  •  • 6 379 mots

Dans le chapitre « Après la « Naturphilosophie » »  : […] Sylvain Auroux parle, dans Barbarie et philosophie , de la « véritable cassure disciplinaire de la philosophie » à partir de la « dernière philosophie de la nature », celle de l'idéalisme allemand. Il pose ainsi un nouveau problème de délimitation quant à la définition de ce que l'on pourrait légitimement considérer comme étant une authentique philosophie de la nature. Peut-on en effet ignorer ce […] Lire la suite

NÉGUENTROPIE

  • Écrit par 
  • Alain DELAUNAY
  •  • 1 140 mots

Ce terme a été créé, semble-t-il, par le mathématicien et physicien français Léon Brillouin (1956, Science and Information Theory ). Il l'a proposé pour remplacer les expressions d'« entropie négative » ou « entropie changée de signe », employée à peu près simultanément, mais indépendamment, par Norbert Wiener et Erwin Schrödinger. Ce dernier, dans un livre important ( What is Life ? , 1945), avai […] Lire la suite

ONDES, physique

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 3 574 mots

Dans le chapitre « Physique quantique »  : […] En proposant en 1924 d’associer à toute particule une onde, Louis de Broglie élargit la notion d’onde à la description de la matière. Cette mécanique ondulatoire, qui deviendra la physique quantique, abolit la frontière entre le monde des particules et celui des phénomènes ondulatoires. La réalisation de l’expérience des fentes d’Young avec des faisceaux d’électrons ou de neutrons démontre la per […] Lire la suite

QUANTIQUE PHYSIQUE

  • Écrit par 
  • Claude de CALAN
  •  • 5 277 mots
  •  • 6 médias

Dans le chapitre « La mécanique ondulatoire et la mécanique des matrices »  : […] L'expérience a imposé l'idée que la lumière se présente tantôt comme une onde, tantôt comme un faisceau de corpuscules (les photons). Louis de Broglie (cf.  broglie ) rêve d'une théorie unifiée de la matière et du rayonnement. En 1924, il fait une proposition révolutionnaire : associer aussi une onde aux particules de matière. La fréquence de l'onde associée à chaque particule sera proportionnell […] Lire la suite

Voir aussi

Pour citer l’article

Pierre COSTABEL, « SCHRÖDINGER ERWIN - (1887-1961) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 23 novembre 2020. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/erwin-schrodinger/