STEINITZ ERNST (1871-1928)

ALGÈBRE

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 7 218 mots

Dans le chapitre « La théorie des corps »  : […] Les premiers exemples de corps non triviaux ont été introduits par la théorie des équations. Les travaux de Gauss avaient familiarisé les mathématiciens avec le maniement des nombres complexes et Abel, puis Galois, dégagent l'idée d'adjonction : ils considèrent les corps engendrés par les racines ou les coefficients (indéterminés) d'une équation mais, en fait, si ces auteurs définissent avec préc […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/algebre/#i_24269

CORPS, mathématiques

  • Écrit par 
  • Robert GERGONDEY
  • , Universalis
  •  • 6 417 mots

Dans le chapitre « Corps algébriquement clos, clôture algébrique, corps de rupture »  : […] Une équation algébrique à coefficients dans un corps K n'admet pas nécessairement de racine dans K. Ainsi, l'équation à coefficients réels X 2  + 1 = 0 n'a pas de racine réelle. De même, dans Z /2 Z , le polynôme X 2  + X + 1 prend la valeur 1 sur les deux éléments 0 et 1 et n'a donc aucun zéro. Si un corps K est tel que tout polynôme à coefficien […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/corps-mathematiques/#i_24269