LAGRANGE ÉQUATIONS DE

DYNAMIQUE

Écrit par Michel CAZIN, Jeanine MOREL
9 671 mots
4 médias

Appliquons à un solide unique S l'égalité (3) en choisissant comme torseur {W} le torseur, qu'on notera {^g_S,_i}, défini de la façon suivante : {^g_S,_i} a pour éléments de réduction en tout point M de S où il est défini :

où les q_i désignent les paramètres repérant, par rapport à (g),...

LAGRANGE JOSEPH LOUIS (1736-1813)

Écrit par Universalis, Jean ITARD
1 603 mots
1 média

Dès 1768, il s'attaque à la résolution d'équations différentielles dont les deux membres sont des différentielles elliptiques, et il trouve, en 1784, une méthode de transformation et de résolution par approximation des intégrales elliptiques. Vers 1780, il établit l'équivalence fondamentale entre l'intégration...

MÉCANIQUE - Mécanique analytique

Écrit par Francis HALBWACHS, Jean-Marie SOURIAU
3 661 mots
1 média

Lagrange a établi l'identité :

MÉCANIQUE CÉLESTE

Écrit par Bruno MORANDO
6 044 mots
4 médias

...orbite osculatrice et qui est caractérisée par les six constantes définies plus haut (a, e, i, Ω, ω, τ), appelées éléments osculateurs. On utilise ensuite la méthode de la variation des constantes, introduite par Lagrange, qui conduit aux équations ci-dessous, dites équations de Lagrange :

POISSON ET NAMBU STRUCTURES DE

Écrit par Jean Paul DUFOUR
9 088 mots
2 médias

Dans le formalisme de la mécanique lagrangienne (cf. mécanique analytique), les solutions des systèmes mécaniques classiques sont données par les équations de Lagrange (2)

, où la fonction L (le « lagrangien ») est fonction des variables q₁, ..., q_n qui déterminent la position du système,...

VIBRATIONS MÉCANIQUES

Écrit par Michel CAZIN
6 630 mots
12 médias

On va limiter l'étude d'un ensemble mécanique à n paramètres aux cas où les n paramètres q₁, ..., q_n situant l'ensemble (D) sont indépendants et solutions du système différentiel de Lagrange à n équations (cf. mécanique analytique, chap. 1) :

Articles