ÉVOLUTION ÉQUATIONS D'

Articles

• CINÉTIQUE DES FLUIDES THÉORIE

  • Écrit par Jean-Loup DELCROIX
  • 9 801 mots
  • 15 médias
  Pour étudier les états d'un fluide en dehors de l'état d'équilibre thermodynamique, il faut écrire les équations d'évolution des différentes grandeurs D, f₁, f₁₂, ..., à partir des équations de la mécanique.

• DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Analyse numérique

  • Écrit par Claude BARDOS, Martin ZERNER
  • 5 849 mots
  • 7 médias
  ...la direction de la vitesse ni de la condition d'entropie dans le cas non linéaire. Pour remédier à cet inconvénient, on utilise le fait que les solutions entropiques des équations hyperboliquesd'évolution (linéaires ou non) peuvent s'obtenir comme limites de solutions du système parabolique :

  

• DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Sources et applications

  • Écrit par Martin ZERNER
  • 6 220 mots
  • 1 média
  ...l'équation :

  

  vérifiant une condition de décroissance à l'infini sur Rⁿ (par exemple intégrables). On passe alors de la solution à l'instant t₁ à la solution à un instant ultérieur t₂ par la formule :

  

  où U_t est l'opérateur d'évolution, défini dans ce cas par la formule :

  

• THERMODYNAMIQUE - Processus irréversibles non linéaires

  • Écrit par Agnès BABLOYANTZ, Paul GLANSDORFF, Albert GOLDBETER, Grégoire NICOLIS, Ilya PRIGOGINE
  • 9 741 mots
  • 8 médias
  ...macroscopique (concentrations chimiques, température, vitesse d'écoulement, etc.). Moyennant des hypothèses très générales, ces variables obéissent à des équations d'évolution de la forme :

  

  où λ₁, ..., λ_m représente une série de paramètres de contrôle intervenant dans les processus (constantes...