HAMILTON ÉQUATIONS CANONIQUES DE

MÉCANIQUE - Mécanique analytique

  • Écrit par 
  • Francis HALBWACHS, 
  • Jean-Marie SOURIAU
  •  • 3 807 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Formalisme hamiltonien »  : […] Récapitulons les calculs qui interviennent lorsqu'on applique les équations de Lagrange à un système répondant aux conditions précédentes. – On considère les variables q k , . q k et t comme indépendantes, et on écrit la fonction lagrangienne  : – On calcule les dérivées partielles : où p k est le moment canoniquement conjugué de q k . – On résout les équations différentielles  : (On reconnaît […] Lire la suite

POISSON ET NAMBU STRUCTURES DE

  • Écrit par 
  • Jean Paul DUFOUR
  •  • 9 740 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Vers la géométrie symplectique »  : […] Dans le formalisme de la mécanique lagrangienne (cf.  mécanique analytique ), les solutions des systèmes mécaniques classiques sont données par les équations de Lagrange (2) , où la fonction L (le « lagrangien ») est fonction des variables q 1 , ...,  q n qui déterminent la position du système, des variables q̇ 1 , ...,  q̇ n qui sont les vitesses et, éventuellement, du temps t  ; i varie de […] Lire la suite