HYPERGÉOMÉTRIQUE ÉQUATION

ASYMPTOTIQUES CALCULS

  • Écrit par 
  • Jean-Louis OVAERT, 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 6 511 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « L'équation hypergéométrique »  : […] Considérons l'équation de Riemann, admettant trois points singuliers deux à deux distincts. Par une transformation homographique, cette équation se ramène à l'équation hypergéométrique : où a ,  b ,  c sont des nombres complexes. Lorsque c n'est pas un entier négatif, on obtient une solution holomorphe dans le disque | z |  […] Lire la suite

DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS

  • Écrit par 
  • Christian COATMELEC, 
  • Maurice ROSEAU
  • , Universalis
  •  • 12 432 mots

Dans le chapitre « Les équations différentielles de la physique mathématique »  : […] Les équations différentielles linéaires du second ordre dont les coefficients sont fonction analytique de z , ayant pour seuls points singuliers z 1 , z 2 , z 3 , z 4 , et l'infini, ceux-ci étant du type de Fuchs, avec, pour exposants, α j , β j en z j , μ 1 , μ 2 à l'infini (racines de l'équation déterminante), sont nécessairement du type : où A est tel que μ 1 et μ 2 sont racines de : et B et […] Lire la suite

KLEIN FELIX (1849-1925)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 338 mots

Né à Düsseldorf, Felix Klein fit ses études à Bonn, à Göttingen et à Berlin. En 1872, il devint professeur de mathématiques à l'université d'Erlangen, où son cours inaugural fut l'énoncé des grandes lignes de son fameux programme d'Erlangen. Il enseigna ensuite à Munich (1875-1880), puis à l'université de Leipzig (1880-1886) et enfin à Göttingen (1886-1913). À partir de 1872, il édita les Mathema […] Lire la suite

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