ÉQUATION FONCTIONNELLE

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• PICARD ÉMILE (1856-1941)

  • Écrit par Michel HERVÉ
  • 1 874 mots
  Picard s'intéressa à maintes généralisations des fonctions elliptiques ou doublement périodiques. Dans ce domaine, son nom est attaché à l'équation fonctionnelle :

  

  où la fonction f est l'inconnue, tandis que le nombre t et la fonction rationnelle R sont donnés : dans une note aux ...

• ZÊTA FONCTION

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 2 949 mots
  ... de partie réelle σ > 1 et représentent la même fonction analytique ζ(s) dans ce domaine. Le résultat fondamental de Riemann est qu'il est possible de prolonger cette fonction en une fonction méromorphe dans tout le plan, vérifiant l'équation fonctionnelle :

  

  où l'on a posé :