ÉQUATION FONCTIONNELLE

PICARD ÉMILE (1856-1941)

  • Écrit par 
  • Michel HERVÉ
  •  • 1 907 mots

Dans le chapitre « Équations fonctionnelles »  : […] Picard s'intéressa à maintes généralisations des fonctions elliptiques ou doublement périodiques. Dans ce domaine, son nom est attaché à l' équation fonctionnelle : où la fonction  f est l'inconnue, tandis que le nombre  t et la fonction rationnelle R sont donnés : dans une note aux C.R.A.S. du 9 octobre 1893, il montrait que cette équation, comme celle de Poincaré : si | s |  >  1, a toujours […] Lire la suite

ZÊTA FONCTION

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 3 100 mots

Dans le chapitre « Équations fonctionnelles et représentation des groupes »  : […] On peut considérer que l'intégrale eulérienne : définit Γ comme « transformée de Mellin » de e - x , la transformation de Mellin se déduisant de la transformation de Laplace bilatère (ou transformation de Fourier-Laplace) qui à une fonction f fait correspondre la fonction : par le changement de variable x  =  e t dans l'intégrale ; la « formule d'inversion » de la transformation de Mellin donne […] Lire la suite