ÉQUATION FONCTIONNELLE
PICARD ÉMILE (1856-1941)
Dans le chapitre « Équations fonctionnelles » : […] Picard s'intéressa à maintes généralisations des fonctions elliptiques ou doublement périodiques. Dans ce domaine, son nom est attaché à l' équation fonctionnelle : où la fonction f est l'inconnue, tandis que le nombre t et la fonction rationnelle R sont donnés : dans une note aux C.R.A.S. du 9 octobre 1893, il montrait que cette équation, comme celle de Poincaré : si | s | > 1, a toujours […] Lire la suite
ZÊTA FONCTION
Dans le chapitre « Équations fonctionnelles et représentation des groupes » : […] On peut considérer que l'intégrale eulérienne : définit Γ comme « transformée de Mellin » de e - x , la transformation de Mellin se déduisant de la transformation de Laplace bilatère (ou transformation de Fourier-Laplace) qui à une fonction f fait correspondre la fonction : par le changement de variable x = e t dans l'intégrale ; la « formule d'inversion » de la transformation de Mellin donne […] Lire la suite