VAN DER POL ÉQUATION DE

CARTWRIGHT MARY LUCY (1900-1998)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 539 mots

Mathématicienne britannique spécialiste de l'analyse complexe et des équations différentielles. Née le 17 décembre 1900 à Aynho dans le Northamptonshire (Royaume-Uni), Mary Lucy Cartwright est la fille d'un pasteur de l'Église anglicane. Admise en octobre 1919 au collège Saint Hugh de l'université d'Oxford pour y étudier les mathématiques, elle en sort diplômée en 1923 et enseigne pendant quatre a […] Lire la suite

DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS

  • Écrit par 
  • Christian COATMELEC, 
  • Maurice ROSEAU
  • , Universalis
  •  • 12 432 mots

Dans le chapitre « La méthode des perturbations (H. Poincaré) »  : […] Considérons l'équation : où x est une fonction scalaire, x ′ =  dx / dt , x ″ =  d 2 x / dt 2 , f fonction périodique de t de période 2 π/ω et μ un petit paramètre, tous les éléments ainsi définis étant réels. Quand μ = 0 l'équation se réduit à x ″ +  x  = 0 qui a pour solution générale x = a cos( t  + ϕ), périodique de période 2 π, a et ϕ désignant des constantes arbitraires. Supposons que ω […] Lire la suite

LITTLEWOOD JOHN EDENSOR (1885-1977)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 563 mots

Mathématicien britannique, spécialiste de l'analyse. Né le 9 juin 1885 à Rochester dans le Kent, John Edensor Littlewood est le fils du mathématicien Edward Thornton Littlewood, qui avait été nommé en 1892 directeur d'une école de Wynberg en Afrique du Sud. Il quitte sa famille en 1900 pour suivre les cours de l'école Saint Paul de Londres, puis est admis au Trinity College de Cambridge en octobre […] Lire la suite

THERMODYNAMIQUE - Processus irréversibles non linéaires

  • Écrit par 
  • Agnès BABLOYANTZ, 
  • Paul GLANSDORFF, 
  • Albert GOLDBETER, 
  • Grégoire NICOLIS, 
  • Ilya PRIGOGINE
  •  • 9 748 mots
  •  • 8 médias

Dans le chapitre « Circuits électriques »  : […] Plusieurs circuits comportant des éléments, tels que les tubes électroniques, les transformateurs, etc., induisent des dépendances courant-tension d'une forme non linéaire. Un exemple frappant est le circuit de Van der Pol (couplage inductif d'une triode et d'un circuit résonnant) décrit par l'équation : où x est lié à la tension aux bornes de l'inductance et ε dépend des différents paramètres du […] Lire la suite

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