PELL ÉQUATION DE

DIOPHANTIENNES ÉQUATIONS

  • Écrit par 
  • Jean-Louis COLLIOT-THÉLÈNE, 
  • Marcel DAVID, 
  • Universalis
  •  • 6 374 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Équation de Pell »  : […] L' équation de Pell : (appelée également équation de Pell-Fermat), où l'on suppose d sans facteur carré, joue un rôle particulier dans les équations du second degré ; elle est, en effet, fondamentalement liée à la recherche des unités du corps quadratique Q  ( d ). Après avoir établi que x 2  −  dy 2  =  m a une infinité de solutions entières pour au moins un m tel que | m | […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/equations-diophantiennes/#i_26179

NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres algébriques

  • Écrit par 
  • Christian HOUZEL
  •  • 14 064 mots

Dans le chapitre « Unités »  : […] Dans une série de courtes notes, Dirichlet (1841-1846) a étudié les unités dans des anneaux de nombres algébriques de la forme Z [θ], où θ vérifie une équation irréductible x n  +  a 1 x n-1  + ... +  a n  = 0 à coefficients a i entiers rationnels ; si les racines de cette équation sont θ, θ 1 , ..., θ n-1 , les conjugués d'un élément f  (θ) de Z [θ] sont f  (θ 1 ), ...,  f  (θ n-1 ), et sa norme […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/nombres-theorie-des-nombres-algebriques/#i_26179