HELMHOLTZ ÉQUATION DE
DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Sources et applications
Dans le chapitre « L'équation de Laplace, ou de Poisson » : […] Si dans l'équation des ondes on s'intéresse à des solutions stationnaires (c'est-à-dire indépendantes du temps), on tombe sur l'équation de Poisson : plus connue sous le nom d'équation de Laplace lorsque le second membre est nul, et prototype des équations elliptiques. De même, si on s'intéresse aux solutions qui ne dépendent du temps que par un facteur e […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/derivees-partielles-equations-aux-sources-et-applications/#i_30403
DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Théorie linéaire
Dans le chapitre « Opérateurs pseudo-différentiels et opérateurs intégraux de Fourier » : […] On voit qu'on dispose d'outils puissants pour l'étude des équations aux dérivées partielles à coefficients constants. Le passage aux coefficients variables a souvent consisté à se ramener aux coefficients constants. L'idée est que, les coefficients étant continus, localement l'équation est assez proche d'une équation à coefficients constants, ce qui permet soit des majorations, soit des approximat […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/derivees-partielles-equations-aux-theorie-lineaire/#i_30403