BURGER ÉQUATION DE

DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Analyse numérique

  • Écrit par 
  • Claude BARDOS, 
  • Martin ZERNER
  •  • 5 997 mots
  •  • 7 médias

Dans le chapitre « Analyse numérique des problèmes hyperboliques »  : […] On a vu que les problèmes hyperboliques possèdent les propriétés suivantes : a ) vitesse finie de propagation ; b ) propagation des singularités dans le cas linéaire ; c ) apparition, dans le cas non linéaire, de singularités, interaction entre deux singularités, propagation dans les intervalles entre ces événements. Les méthodes nu […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/derivees-partielles-equations-aux-analyse-numerique/#i_90292

DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Équations non linéaires

  • Écrit par 
  • Claude BARDOS
  •  • 10 860 mots
  •  • 3 médias

Dans le chapitre « L'équation de Korteweg et de Vries »  : […] En 1865, Scott Russell observa sur un canal rectiligne une onde de surface créée par le choc de deux péniches, qu'il appela onde solitaire ; il fut frappé par la stabilité du phénomène et raconte qu'il put la suivre à cheval, à vitesse constante, pendant plusieurs kilomètres. Pour expliquer ce phénomène, dit de soliton , on peut utiliser un système de deux équations à une dim […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/derivees-partielles-equations-aux-equations-non-lineaires/#i_90292


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Équation de Burger

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Sur cette figure, on a représenté, pour t > 1, la solution exacte de l'équation de Burger qui, pour t = 0, est la marche u(x, 0) = 1 si x < 0 et u(x, 0) = 0 si x > 0, qui se propage à la vitesse 1/2 On a représenté les approximations obtenues par le schéma de Lax-Friedrich, trop visqueux, le... 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Équation de Burger
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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