BURGER ÉQUATION DE

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• DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Analyse numérique

  • Écrit par Claude BARDOS, Martin ZERNER
  • 5 849 mots
  • 7 médias
  ...satisfaisant la condition d' entropie. On peut également donner un algorithme permettant de la calculer numériquement. Par exemple, la résolution de l'équation (scalaire) deBurger :

  

  avec la condition initiale u(x, 0) = 1 si x < 0 et u(x, 0) = 0 si x > 0, conduit à une solution :

  

• DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Équations non linéaires

  • Écrit par Claude BARDOS
  • 10 628 mots
  • 3 médias
  L'équation ainsi obtenue est dite équation de Burger. On déduit de (3) que l'on a :

  

  et donc que u est constant le long des solutions de (2), ce qui implique ensuite que les courbes définies par (2) sont en fait des droites. Cela permet de construire la solution de l'équation de Burger :...

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