CONVEXE ENVELOPPE
CONVEXITÉ - Ensembles convexes
Dans le chapitre « Points extrémaux » : […] Les fonctions convexes et concaves présentent des propriétés très utiles dans les problèmes d' optimisation. Par exemple, soit f une fonction convexe définie dans un domaine convexe D d'un espace vectoriel topologique localement convexe E ; alors tout minimum local de f dans D est un minimum global , c'est-à-dire que si un point x 0 de D possède un voisinage U tel que f ( x ) ≥ f ( x 0 ) pour t […] Lire la suite
TOPOLOGIE - Topologie algébrique
Dans le chapitre « Les simplexes affines de RN » : […] Pour tout ensemble ordonné σ = ( s 0 , ..., s n ) de points de R N , qui a n + 1 éléments, on notera [σ] l' enveloppe convexe de σ, c'est-à-dire l'ensemble des points de R N qui peuvent s'écrire : avec des coefficients a i tous positifs ou nuls et tels que a 0 + ... + a n > 0. On note ϕ σ l'application linéaire de R n +1 dans R N qui, pour tout i , applique le i -ème vecteur de la base […] Lire la suite