CONVEXE ENVELOPPE

CONVEXITÉ - Ensembles convexes

  • Écrit par 
  • Victor KLEE
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Dans le chapitre « Points extrémaux »  : […] Les fonctions convexes et concaves présentent des propriétés très utiles dans les problèmes d' optimisation. Par exemple, soit f une fonction convexe définie dans un domaine convexe D d'un espace vectoriel topologique localement convexe E ; alors tout minimum local de f dans D est un minimum global , c'est-à-dire que si un point x 0 de D possède un voisinage U tel que f  ( x ) ≥  f ( x 0 ) pour t […] Lire la suite

TOPOLOGIE - Topologie algébrique

  • Écrit par 
  • Claude MORLET
  •  • 8 676 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Les simplexes affines de RN »  : […] Pour tout ensemble ordonné σ = ( s 0 , ..., s n ) de points de R N , qui a n  + 1 éléments, on notera [σ] l' enveloppe convexe de σ, c'est-à-dire l'ensemble des points de R N qui peuvent s'écrire : avec des coefficients a i tous positifs ou nuls et tels que a 0  + ... +  a n   >  0. On note ϕ σ l'application linéaire de R n +1 dans R N qui, pour tout i , applique le i -ème vecteur de la base […] Lire la suite