ENSEMBLES CONVEXES

CONVEXITÉ Ensembles convexes

  • Écrit par 
  • Victor KLEE
  •  • 4 666 mots
  •  • 7 médias

Un sous-ensemble C d'un espace vectoriel réel E est dit convexe si, pour tout couple de points quelconques de C, le segment qui a pour extrémités ces deux points est entièrement contenu dans C. Par exemple, un cube est convexe, mais sa surface ne l'est pas, car elle ne contient le segment d'extrémités x et y que si x e […] […] Lire la suite

OPTIMISATION & CONTRÔLE

  • Écrit par 
  • Ivar EKELAND
  •  • 5 098 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Calcul des variations »  : […] Les problèmes de calcul des variations consistent à trouver une courbe, une hypersurface, ou un autre objet géométrique, minimisant un certain critère, généralement exprimé par une intégrale. Il se situe à l'intersection des deux domaines précédents, et la plupart des méthodes classiques du calcul des variations se retrouvent maintenant dans celles que nous avons décrites. Ainsi, pour un problème […] […] Lire la suite


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Hyperplan

dessin :  Hyperplan

 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Ensembles convexe et non convexe

dessin :  Ensembles convexe et non convexe

 

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Enveloppe convexe

diaporama :  Enveloppe convexe

 

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Empilements

dessin :  Empilements

 

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Graphe d'intersection

dessin :  Graphe d'intersection

 

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Polyèdre de dimension 2

dessin :  Polyèdre de dimension 2

 

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Polytope de dimension 3

dessin :  Polytope de dimension 3

 

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 Hyperplan

Hyperplan
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 Ensembles convexe et non convexe

Ensembles convexe et non convexe
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 Enveloppe convexe

Enveloppe convexe
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 Empilements

Empilements
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 Graphe d'intersection

Graphe d'intersection
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 Polyèdre de dimension 2

Polyèdre de dimension 2
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 Polytope de dimension 3

Polytope de dimension 3
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