ENSEMBLE QUOTIENT

ENSEMBLES THÉORIE DES

  • Écrit par 
  • André ROUMANET, 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 8 743 mots
  •  • 20 médias

Dans le chapitre « Ensemble quotient »  : […] Soit E un ensemble muni d'une relation d'équivalence. Pour tout élément x  ∈ E, on appelle classe d'équivalence de x l'ensemble, noté C x ou ẋ , des éléments de E qui sont équivalents à x  ; c'est le sous-ensemble de E : qui est toujours non vide, car il contient x (réflexivité). Remarquons que tous les éléments d'une même classe d'équivalence sont équivalents entre eux et que deux éléments équiv […] Lire la suite

INVARIANT, mathématique

  • Écrit par 
  • Nicole BERLINE
  •  • 1 753 mots

Dans le chapitre « Classifications »  : […] Dans les mathématiques contemporaines, la notion d'invariant s'est encore étendue : on entend désormais par là un paramètre qui permet de classer un ensemble d'objets mathématiques en classes à l'intérieur desquelles le paramètre ne varie pas. Ce paramètre peut être de nature numérique, mais aussi de nature plus compliquée : fonction, espace vectoriel, etc. Souvent, mais pas toujours, la classifi […] Lire la suite